1 Decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
A En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una ecuación y obtener un sistema equivalente.
B Un sistema compatible indeterminado es equivalente a un sistema homogéneo.
C Todo sistema compatible indeterminado tiene dos ecuaciones iguales.
D De un sistema compatible podemos extraer otro incompatible (no equivalente) eliminando ecuaciones.
A En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una ecuación y obtener un sistema equivalente.
Verdadero.
Escribimos en forma matricial
Reemplazamos las filas 
por 
y 
por 
y obtenemos la matriz equivalente
Reemplazamos la fila por 
y obtenemos por el criterio 4 la matriz equivalente
Así se puede eliminar la tercera ecuación ya que es combinación lineal de las otras dos ecuaciones.
B Un sistema compatible indeterminado es equivalente a un sistema homogéneo.
Falso.
Los sistemas homogéneos, por lo general, sólo admiten la solución trivial: 
. Mientras que los sistemas compatibles determinados admiten infinitas soluciones.
C Todo sistema compatible indeterminado tiene dos ecuaciones iguales.
Falso.
En un sistema compatible todas sus ecuaciones son distintas
D De un sistema compatible podemos extraer otro incompatible (no equivalente) eliminando ecuaciones.
Verdadero.
Escribimos en forma matricial
Reemplazamos las filas por 
y por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
Eliminando la segunda ecuación del sistema original y haciendo 
, se obtiene el sistema incompatible indeterminado
con solución 
2Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por , la fila por , la fila 
por 
y obtenemos la matriz equivalente
3Reemplazamos las filas por 
, la fila por 
y obtenemos la matriz equivalente
4Reemplazamos las filas por 
y obtenemos la matriz equivalente
5El sistema obtenido es compatible indeterminado. Tomando se tiene la solución
3Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por , la fila por , la fila por 
y obtenemos la matriz equivalente
3El sistema obtenido es compatible determinado y la solución es
4Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de ecuaciones lineales:
¿Es posible transformarlo en uno compatible indeterminado cambiando solamente la tercera ecuación?
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de ecuaciones lineales:
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por , por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
3¿Es posible transformarlo en uno compatible indeterminado cambiando solamente la tercera ecuación?
Sí, podemos transformarlo en un sistema compatible indeterminado, con sólo hacer que la tercera ecuación sea la suma de la primera y segunda.
¿Y si pruebas nuestras clases particulares de algebra lineal?
5Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de ecuaciones lineales:
¿Es posible transformarlo en uno compatible indeterminado cambiando solamente la tercera ecuación?
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de ecuaciones lineales:
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por 
y obtenemos la matriz equivalente
3Reemplazamos las filas por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
4¿Es posible transformarlo en uno compatible indeterminado cambiando solamente la tercera ecuación?
Sí, podemos transformarlo en un sistema compatible indeterminado, con sólo hacer que la tercera ecuación sea la suma de la primera y segunda.
6 Estudiar si existe algún valor de 
, para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de .
Estudiar si existe algún valor de , para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de .
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos la fila por y obtenemos la matriz equivalente
De la matriz observamos que si 
, el sistema es incompatible. Si 
el sistema es compatible determinado
7 Estudiar si existe algún valor de 
, para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de .
Estudiar si existe algún valor de , para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de .
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por 
y obtenemos la matriz equivalente
Como 
, el sistema es incompatible para cualquier valor de
8Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
- El primero de
de oro, 
de plata y 
de cobre. - El segundo de de oro, de plata y
de cobre. - El tercero de de oro, de plata y
de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 
de oro, 
de plata y 
de cobre.
Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
- El primero de de oro, de plata y de cobre.
- El segundo de de oro, de plata y de cobre.
- El tercero de de oro, de plata y de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de de oro, de plata y de cobre.
1Designamos las variables
es el peso del 1er lingote.
es el peso del 2º lingote.
es el peso del 3er lingote.
2Escribimos la ecuación para el oro
En el 1er lingote, la ley del oro es: 
En el 2º lingote, la ley del oro es: 
En el 3 er lingote, la ley del oro es: 
La ecuación para el oro es:
3Escribimos la ecuación para la plata
En el 1er lingote, la ley de la plata es: 
En el 2º lingote, la ley de la plata es: 
En el 3 er lingote, la ley de la plata es: 
La ecuación para el plata es:
4Escribimos la ecuación para el cobre
En el 1er lingote, la ley del cobre es: 
En el 2ºlingote, la ley del cobre es: 
En el 3 er lingote, la ley del cobre es: 
La ecuación para el cobre es:
5Se obtiene el sistema
6Escribimos en forma matricial
7Reemplazamos las filas por 
, por 
y obtenemos la matriz equivalente
8Reemplazamos la fila por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
9Si para los lingotes del ejercicio anterior:
- El primero de de oro, de plata y de cobre.
- El segundo de de oro, de plata y de cobre.
- El tercero de de oro, de plata y de cobre.
Se desea formar un lingote de de oro, de plata y de cobre. ¿Qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes?
Si para los lingotes del ejercicio anterior:
- El primero de de oro, de plata y de cobre.
- El segundo de de oro, de plata y de cobre.
- El tercero de de oro, de plata y de cobre.
Se desea formar un lingote de de oro, de plata y de cobre. ¿Qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes?
1Designamos las variables
es el peso del 1er lingote.
es el peso del 2º lingote.
es el peso del 3er lingote.
2Escribimos la ecuación para el oro
En el 1er lingote, la ley del oro es:
En el 2º lingote, la ley del oro es:
En el 3 er lingote, la ley del oro es:
La ecuación para el oro es:
3Escribimos la ecuación para la plata
En el 1er lingote, la ley de la plata es:
En el 2º lingote, la ley de la plata es:
En el 3 er lingote, la ley de la plata es:
La ecuación para el plata es:
4Escribimos la ecuación para el cobre
En el 1er lingote, la ley del cobre es:
En el 2ºlingote, la ley del cobre es:
En el 3 er lingote, la ley del cobre es:
La ecuación para el cobre es:
5Se obtiene el sistema
6Escribimos en forma matricial
7Reemplazamos las filas por , por y obtenemos la matriz equivalente
8Reemplazamos la fila por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
Como puedes observar, aún cuando el sistema tiene solución el resultado negativo en el primer lingote indica que no se puede obtener el lingote con las concentraciones solicitadas, esto se debe a que los lingotes dados, exceden las concentraciones solicitadas.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudaria con este ejercicio
Tarea1
———
El Ministerio del Poder Popular para el Ecosocialismo proporciona tres tipos
de comida para tres tipos de especies de aves que alberga el aviario del Zoo
Aquarium de Valencia.
i) Cada ave de la especie 1 consume cada semana un promedio de 1 kilo
de alimento 1, 1 kilo de alimento 2 y 2 kilos de alimento 3.
ii) Cada ave de la especie 2 consume cada semana un promedio de 5 kilos
de alimento 1, 6 kilos de alimento 2 y 9 kilos de alimento 3.
iii) Cada ave de la especie 3 consume cada semana un promedio de 3 kilos
de alimento 1, 2 kilos de alimento 2 y 7 kilos de alimento 3.
Cada semana se proporciona al Zoo 350 kilos de alimento 1, 300 kilos de
alimento 2 y 750 kilos del alimento 3. Si se supone que las aves se comen todo
el alimento. ¿ Cuantas aves de cada especie pueden coexistir en el aviario?
Y asi quedaria la ecuacion:
+ 1 x1 + 5 y2 + 3 z3 = + 350
+ 1 x1 + 6 y2 + 2 z3 = + 300
+ 2 x1 + 9 y2 + 7 z3 = + 750
Me ayudarian en este caso..
Gracias
Tres resmas de papel tienen un valor de 33900
Cual es el precio de una resma
Me pueden ayudar con el procedimiento
Es un ejercicio planteamiento con resolución de ecuaciones lineales
Ayudenme por favor
33900/3 = 11300
El valor de una resma de papel es de 11300
Ecuaciones Lineales método Gauss Joroan
2×1-6×2-×3=-38
-3×1-×2+7×3=-34
-8×1-×2-2×3=-20
Multiplica por 4 la primera ecuacion y despues sumala con la que esta abajo se eliminara la y despues despeja la x que queda y encuentra su valor por ultimo usa una de las ecuaciones y sustituye el valor k encontraste en x y despeja la y listo
Para solucionar este problema debes plantear en primer lugar, la ecuación, la cual es la siguiente:
3*X = 33900
Luego de esto deberás despejar X, la cual corresponde al precio de una sola resma de papel, para ello deberás, pasar 33900 correspondiente a el precio total de las resmas de papel a dividir en 3, correspondiente al numero de resmas de papel, cabe mencionar que el precio total de las resmas de papel se divide en 3, puesto que 33900 estaba multiplicando, y por lo tanto al pasarlo al otro lado del igual automáticamente modifica su operación, en este caso el contrario de la multiplicación es la división, quedando así:
X=33900/3
Luego de hacer su respectiva operación, obtenemos como resultado final:
X=11300
Concluyendo finalmente que el valor de una sola resma de papel por el método de resolución de ecuaciones lineales corresponde a 11300