Método Gauss 1

Ejercicio nº 1

Decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

1 En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una ecuación y obtener un sistema equivalente.

Si.

sistema

solución

Se puede eliminar la 3ª ecuación, ya que es combinación lineal de las otras dos ecuaciones.

solución

2 Un sistema compatible indeterminado es equivalente a un sistema homogéneo.

No.

Los sistemas homogéneos, por lo general, sólo admiten la solución trivial: x = 0; y = 0; z = 0...

Mientras que los sistemas compatibles determinados admiten infinitas soluciones.

3 Todo sistema compatible indeterminado tiene dos ecuaciones iguales.

No.

4 De un sistema incompatible podemos extraer otro compatible (no equivalente) eliminando ecuaciones.

Si.

sistema

solución