Discusión de sistemas por Rouché 1

Ejercicio nº 1

Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

 1  Tomamos la matriz de los coeficientes y le hallamos el rango.

rango

rango

r(A) = 3

 2  Hallamos el rango de la matriz ampliada

matriz

determinante

r(A') = 3

 3  Aplicamos el teorema de Rouché.

teorema de Rouché

teorema de Rouché

 4  Se resuelve el sistema, si éste no es incompatible, por la regla de Cramer o por el método de Gauss

Tomamos el sistema que corresponde a la submatriz de orden 3, que tiene rango 3, y lo resolvemos.

regla de Cramer

regla de Cramer

regla de Cramer