Matrices 2

Ejercicio 2º resuelto

matrices

matrices

Justificar si son posibles los siguientes productos:

1(At · B) · C

(At3 x 2 · B2 x 2 ) · C3 x 2 = (At · B)3 x 2 · C3 x 2

  No se puede efectuar el producto porque el número de columnas de
(At · B ) no coincide con el nº de filas de C.

2(B · Ct ) · At

(B2 x 2 · Ct2 x 3 ) · At 3 x 2 = (B · C)2 x 3 · At3 x 2 =

=(B · Ct · At )2 x 2

Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C

A2 x 3 ·  Mm x n ·  C 3 x 2            m = 3

Determina la dimensión de M para que Ct · M sea una matriz cuadrada.

  Ct2 x 3  · Mm x n                  

La matriz C tiene de dimensión 3x2 por tanto su traspuesta  tiene de dimensión 2x3, para poder multiplicarla por M el número de columnas de Ct tiene que coincidir con el número de filas de M, es decir que m = 3.

El producto de Ct · M es una matriz con el mismo número de filas que Ct, es decir  2 y el mismo número de columnas que M. Por ser el producto una matriz cuadrada el número de columnas de M tiene que ser también 2.

La matriz M tiene de dimensión 3x2.