Matrices II

1Sean las matrices:

Efectuar las siguientes operaciones:

(A + B)²;       (A − B)²;       (B)³;        A · B^t · C. Solución

2Sean las matrices:

Justificar si son posibles los siguientes productos:

1(A^t · B ) · C

2(B · C^t ) · A^t

3Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C

3Determina la dimensión de M para que C^t · M sea una matriz cuadrada. Solución

3Hallar todas las matrices que conmuten con la matriz:

Solución

4Siendo:

Resolver la ecuación matricial:

A X + 2 B = 3 C Solución

5Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.

1Representar esta información en dos matrices.

2Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos−tamaño de estantería.Solución