Matrices II
Ejercicios propuestos
1Sean las matrices:
Efectuar las siguientes operaciones:
(A + B)2; (A − B)2; (B)3; A · Bt · C. Solución
2Sean las matrices:
Justificar si son posibles los siguientes productos:
1(At · B ) · C
2(B · Ct ) · At
3Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C
3Determina la dimensión de M para que Ct · M sea una matriz cuadrada. Solución
3Hallar todas las matrices que conmuten con la matriz:
5Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.
1Representar esta información en dos matrices.
2Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos−tamaño de estantería.Solución