Temas
Operaciones básicas con matrices
1 Dadas las matrices:
Calcular:
A 
B 
C 
D 
E 
A
Sumamos los elementos que se encuentran en la misma posición de ambas matrices:
B
Restamos los elementos que se encuentran en la misma posición de ambas matrices:
C
Se multiplican la fila 
por la columna
(producto punto) para obtener el elemento 
D
Se multiplican la fila por la columna (producto punto) para obtener el elemento
E
Realiza la siguiente demostración
Demostrar que: 
, siendo:
1Calculamos 
2Sustituimos en la parte izquierda de la ecuación y calculamos
Así, hemos demostrado la igualdad solicitada.
n-ésima potencia de la matriz
Sea 
la matriz 
.
Hallar 
, para 
1Calculamos
2Calculamos 
3Notamos que el elemento que se encuentra en la posición 
coincide con la potencia de , por lo que proponemos para la potencia 
4Veamos si la fórmula propuesta se cumple para la potencia 
Con lo anterior se verifica que la fórmula propuesta es válida para cualquier potencia
Matriz inversa
Calcular la matriz inversa de:
1 Construir una matriz del tipo 
2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, , en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa 
.
Hacemos 
Hacemos 
y 
3La matriz inversa es
Sistema de ecuaciones con matrices
Obtener las matrices y 
que verifiquen el sistema:
1Multiplicamos la segunda ecuación por 
2Sumamos miembro a miembro y resolvemos para
3Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumando miembro a
miembro obtenemos:
Análisis de problemas usando matrices
Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, y , en tres terminaciones: 
y 
.
Produce del modelo 
unidades en la terminación 
, 
unidades en la terminación 
y 
unidades en la terminación .
Produce del modelo 
unidades en la terminación , 
unidades en la terminación y 
unidades en la terminación .
La terminación lleva 
horas de taller y 
hora de administración. La terminación lleva horas de taller y 
horas de administración. La terminación lleva 
horas de taller y 
horas de administración.
1 Representar la información en dos matrices.
2 Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.
Matriz de producción:
Filas: Modelos 
; Columnas: Terminaciones 
Matriz de coste en horas:
Filas: Terminaciones ; Columnas: Coste en horas: 
Matriz que expresa las horas de taller y de administración para cada uno de los modelos:
Rango de una matriz
Calcular el rango de la matriz siguiente:
Realizamos operaciones elementales de filas:
1Hacemos 
2Hacemos 
3Hacemos 
Por tanto 
.
Ecuaciones de una incógnita en matrices
Siendo:
Calcular el valor de 
en las siguientes ecuaciones:
1
2
3
4
5
Despejamos la variable de cada una de las ecuaciones
1
2
3
4
5
De un sistema de ecuaciones a una matriz
Resolver en forma matricial el sistema:
1Escribimos en forma matricial
2Resolvemos la ecuación
3Así, la solución es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Funcion inversa de
b=f(x)=x-7/3
Hola, en ecuaciones matriciales, en el ejercicio 4, los valores de B y de C están intercambiados en la solución
Ya lo revise y no veo lo que mencionas. La matriz C solo se usa para la multiplicación con la suma de la inversa de A y B.
Buenas, parece haber un error en el ejercicio 3 , de AX=B: A=[1 3][1 4] y B=[1 -1][3 1], porque la respuesta que ustedes dan es: X=[1 -5][0 4], y a mi me da: X=[-5 -7][2 2], no se si es error mío o suyo, ya que lo confirmé con calculadora externa y mi respuesta está bien.
𝐴 =
[2 −1
3 1]
Una disculpa ya se corrigió.
8(3 * 7) matrix ]-\ (3*(4*-12)\ +16*(2-978
Cuales son los pasos para resolver una ecuacion x matrices y escribe sus fórmulas
2x-z=14
4x+y-z=41
3x-y+5x=53