Determinantes

Ejercicios propuestos

1Demostrar, sin desarrollar, que los siguientes determinantes valen cero:

determinante        determinante       Solución

2Sabiendo que |A|=5, calcula los otros determinantes.

determinantes

determinante               determinanteSolución

3 Demostrar que los siguientes determinantes son múltiplos de 5 y 4 respectivamente, sin desarrollarlos

determinante       determinante Solución

4Demostrar, sin desarrollar, que el siguiente determinante es múltiplo de 15:

determinante Solución

5Demuéstrese las igualdades que se indican, sin necesidad de desarrollar los determinantes:

igualdad

igualdad Solución

6 Resolver las siguientes ecuaciones sin desarrollar los determinantes.

ecuación

ecuaciónSolución

7 Aplicando las propiedades de los determinantes, calcular:

determinante          determinante        determinanteSolución

8 Pasando a determinantes triangulares, calcular el valor de:

determinante      determinante Solución

9Calcular los determinantes de Vandermonde:

determinante       determinante Solución

10 Hallar la matriz inversa de:

matriz Solución

11 Para qué valores de x la matriz    matriz   no admite matriz inversa? Solución

12 Calcular el rango de las siguientes matrices:

matriz Solución

13 Resolver las siguientes ecuaciones matriciales:

1A · X = B

matrices

2X · A + B = C

matrices Solución