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Se llama menor complementario de un elemento 
al valor del determinante de orden 
que se obtiene al suprimir en la matriz la fila 
y la columna 
Adjunto
Se llama adjunto del elemento a su menor complementario anteponiendo:
El signo es 
si 
es par.
El signo es 
si es impar.
El valor de un determinante es igual a la suma de productos de los elementos de una fila (o una columna) por sus adjuntos correspondientes:
Para un determinante de 
se tiene:
Ejemplo: Hallar el determinante de:
1 Empleamos la primera fila y calculamos los adjuntos correspondientes
2 Observemos que este método es especialmente útil si lo usamos apoyandonos en una fila (o columna) que tenga uno o más ceros, siendo más sencillo cuantos más ceros tenga.
En nuestro ejemplo, facilitaría los cálculos hallar el determinante apoyándonos en la primera columna:
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Colo resolver el método de determinante de
5×-2y=1
3×+y=5
(1-1 0 0 2 1 1 3 -1