Temas
- Identidades trigonométricas fundamentales
- Ejemplos de ejercicios con identidades trigonométricas fundamentales
- Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos
- Ejemplos de ejercicios con suma y diferencia de ángulos
- Razones trigonométricas del ángulo doble
- Ejemplos de ejercicios con ángulo doble
- Razones trigonométricas del ángulo mitad
- Ejemplos de ejercicios del ángulo mitad
- Transformación de operaciones
Identidades trigonométricas fundamentales
1 Relación entre seno y coseno
2 Relación entre secante y tangente
3 Relación entre cosecante y cotangente
4 Funciones trigonométricas recíprocas
Ejemplos de ejercicios con identidades trigonométricas fundamentales
1 Sabiendo que 
, y que 
, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo 
.
Obtengamos las demás funciones trigonométricas evaluadas en dicho ángulo. Empezaremos con 
ya que la podemos obtener directamente de 
Sin embargo, notemos que para el cuadrante (o rango) donde está definido , se cumple que 
, por lo tanto, tenemos que 
.
Ahora podemos obtener el 
Obtengamos el 
y de este el 
. Al igual que con el 
, se tiene que seno es negativo para el cuadrante en el cual está definido , así
Así ya obtuvimos , ahora notemos que
Por último, obtengamos 
2 Sabiendo que se cumple que 
, y que 
, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo .
Obtengamos las demás funciones trigonométricas evaluadas en dicho ángulo. Empezaremos con 
ya que la podemos obtener directamente
Ahora podemos obtener el , notemos que por el intervalo donde está definido se cumple que el coseno es negativo, así
Ya que tenemos el coseno, podemos obtener directamente
Ya solo nos falta obtener tangente y cotangente, estas las obtenemos de a partir del seno y el coseno
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos
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Ejemplos de ejercicios con suma y diferencia de ángulos
1. 
Para resolver este ejercicio escribiremos nuestro ángulo como la suma de dos ángulos específicos, esto con el fin de utilizar las fórmulas de las funciones trigonométricas aplicada en suma y resta de ángulos
2. 
Para resolver este ejercicio escribiremos nuestro ángulo como la suma de dos ángulos específicos, esto con el fin de utilizar las fórmulas de las funciones trigonométricas aplicada en suma y resta de ángulos
3. 
Para resolver este ejercicio escribiremos nuestro ángulo como la suma de dos ángulos específicos, esto con el fin de utilizar las fórmulas de las funciones trigonométricas aplicada en suma y resta de ángulos
Razones trigonométricas del ángulo doble
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Ejemplos de ejercicios con ángulo doble
1. 
Para resolver este ejercicio primero encontraremos la mitad del ángulo dado y posteriormente utilizaremos la fórmula de la función trigonométrica de ángulo doble correspondiente:
2. 
Para resolver este ejercicio primero encontraremos la mitad del ángulo dado y posteriormente utilizaremos la fórmula de la función trigonométrica de ángulo doble correspondiente:
3. 
Para resolver este ejercicio primero encontraremos la mitad del ángulo dado y posteriormente utilizaremos la fórmula de la función trigonométrica de ángulo doble correspondiente:
Razones trigonométricas del ángulo mitad
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Ejemplos de ejercicios del ángulo mitad
1. 
Para resolver este ejercicio primero obtendremos el doble del ángulo dado y posteriormente aplicaremos la fórmula correspondiente a la función trigonométrica dada. Notemos que por el cuadrante donde está el ángulo, el valor del seno será positivo.
2. 
Para resolver este ejercicio primero obtendremos el doble del ángulo dado y posteriormente aplicaremos la fórmula correspondiente a la función trigonométrica dada. Notemos que por el cuadrante donde está el ángulo, el valor del coseno será positivo.
3. 
Para resolver este ejercicio primero obtendremos el doble del ángulo dado y posteriormente aplicaremos la fórmula correspondiente a la función trigonométrica dada. Notemos que por el cuadrante donde está el ángulo, el valor de la tangente será positivo.
Transformación de operaciones
Transformaciones de sumas en productos
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Ejemplos de transformaciones de sumas en productos
En los próximos ejercicio no escribiremos el valor de la suma, o diferencia, de la suma de las funciones trigonométricas, simplemente la transformaremos a producto de otras funciones trigonométricas, según sea la fórmula que se deba aplicar.
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Transformaciones de productos en sumas
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Ejemplos de transformaciones de productos en sumas
En los próximos ejercicio no escribiremos el valor de la multiplicación de las funciones trigonométricas, simplemente la transformaremos a la suma, o diferencia, de otras funciones trigonométricas, según sea la fórmula que se deba aplicar.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
C=49 A=54 a=72
b = 40,2 a = 31, 5 B = 112 °20
Encontrar la solucion principal de la ecuación trigonometría asenX+bcosX = cl donde a, b y c son numeros reales y a≠0, b≠0
Ayúdeme en éste ejercicio por favor.
Complete el siguiente triángulo rectangulo, calculando sus ángulos en cada unos de los vértices:
* Ángulo del vértice (A) es alpha, y su dimensión es 7
* Hipotenusa es b.
* Ángulo del vértice (C) es beta, y su dimensión es raíz de 5.
Demostrar que los ángulos del triángulo es 90°, aplicando cada uno de los procesos.
Muy amable, gracias 🫂
Sj dos lados de un triangulo miden 200m y 18cm y el angulo comprendido, entre ello Calcular el área def trianguts
Lucy ayúdeme en este trabajo
Seno=30÷c
Resolver los siguientes Triángulos Oblicuángulos, aplicando las Leyes
del Seno, Coseno y/o Tangente:
o a = 41; b = 19,5; c= 32,48
o a=5,312; b = 10,913; c = 13
o a = 32,45; b = 27,21; C = 66° 56′
b = 50; c = 66,6; A = 83° 26′
o a=41; B = 27°50′; C = 51°
O
a= 78,6; A = 83°26′; B = 39°13′
me pueden ayudar es urgente