Ejercicios y problemas resueltos de Trigonometría

Ejercicios propuestos

1 Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:

1 3 rad

22π/5rad.

33π/10 rad.Solución

2 Expresa en radianes los siguientes ángulos:

1316°

2 10°

3 127º Solución

3 Sabiendo que cos α = ¼ , y que  270º <α <360°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α. Solución

4 Sabiendo que tg α = 2, y que  180º < α <270°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.Solución

5 Sabiendo que sec α = 2, 0< α < pi/2, calcular las restantes razones trigonométricas.Solución

6 Calcula las razones de los siguientes ángulos:

1225°

2 330°

3 2655°

4 −840º Solución

7 Comprobar las identidades:

1identidad

2identidad

3identidad

4identidad

5identidadSolución

8 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo.Solución

9De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.Solución

10De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.Solución

11De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.Solución

12Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.Solución

13Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?Solución

14Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°.Solución

15Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.Solución

16 Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.Solución

17 La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.Solución