Los triángulos oblicuángulos son aquellos que no tienen ningún ángulo recto, lo que los hace especialmente interesantes y desafiantes de trabajar. En este conjunto de ejercicios, exploraremos las propiedades y relaciones de estos triángulos únicos.
Durante este recorrido, aprenderás a calcular los lados y ángulos desconocidos utilizando diferentes métodos, como la ley de los senos, la ley de los cosenos y la aplicación de las razones trigonométricas. Estas herramientas matemáticas te permitirán resolver una amplia variedad de problemas del mundo real, desde la medición de distancias inaccesibles hasta la determinación de alturas y ángulos en terrenos irregulares.
Además, te enfrentarás a desafíos que involucran resolución de problemas y aplicaciones prácticas de los triángulos oblicuángulos en situaciones cotidianas y en diversas disciplinas, como la navegación, la arquitectura, la astronomía y más.
1 De un triángulo sabemos que: , y . Calcula los restantes elementos.
1 Como la suma de los tres ángulos de un triángulo es , podemos calcular fácilmente el ángulo :
2 De un triángulo sabemos que: , y . Calcula los restantes elementos.
1 Aplicamos la ley de cosenos para calcular el lado :
ya que al ser , el ángulo obtuso será .
3 De un triángulo sabemos que: . Calcula los restantes elementos.
1 Como la suma de los tres ángulos de un triángulo es , podemos calcular fácilmente el ángulo :
2 Aplicamos la ley de senos para calcular el lado :
4 Resuelve el triángulo de datos: .
1 Aplicamos la ley de senos con los datos dados
2 Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que , el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.
¿Sigues teniendo dificultad con la resolución de triángulos? Nuestro profesor matematicas podrá ofrecerte más ejercicios de triángulos y explicártelos a tu ritmo.
5 Resuelve el triángulo de datos: , m y m.
1 Aplicamos la ley de senos para calcular el ángulo :
2 Como , es un triángulo rectángulo, podemos calcular el ángulo considerando que los ángulos agudos deben sumar :
3 Calculamos el lado aplicando funciones trigonométricas:
6 Resuelve el triángulo de datos: , m y m.
1 Aplicamos ley de senos para calcular el ángulo
2 Como , sólo es válida la solución:
3 Calculamos el ángulo considerando que los 3 ángulos deben sumar :
4 Calculamos el lado aplicando la ley de senos:
m
7 Resuelve el triángulo de datos: , y .
1 Aplicamos ley de senos para calcular el ángulo :
3 Calculamos el ángulo y el lado para el valor de
4 Calculamos el ángulo y el lado para el valor de
8 Resuelve el triángulo de datos: , y .
9 Calcula la altura, , de la figura:
1 Como conocemos 2 ángulos del triángulo , podemos calcular el considerando que la suma de los tres ángulos debe ser
2 Aplicamos la ley de senos para calcular el lado :
3 Como el triángulo es rectángulo, aplicamos funciones trigonométricas para calcular el lado :
10 Calcula la distancia que separa el punto del punto inaccesible .
1 Calculamos el ángulo considerando que la suma de los tres ángulos es :
2 Aplicamos la ley de senos para calcular el lado :
11 Calcula la distancia que separa entre dos puntos inaccesibles y .
1 Considerando el triángulo , aplicamos la ley de senos para calcular
2 Considerando el triángulo , aplicamos ley de senos para calcular
3 Aplicamos ley de cosenos para calcular la distancia
12 Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde , y .
1 Considerando que
13 El radio de una circunferencia mide m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud m.
1 Aplicamos la ley de cosenos para calcular el ángulo
2 En el cuadrilátero , los ángulos y son rectos.
14 Las diagonales de un paralelogramo miden cm y cm, y el ángulo que forman es de . Calcular los lados.
1 Calculamos aplicando la ley de cosenos
2 Calculamos el considerando que es suplementario al :
3 Aplicamos la ley de cosenos para calcular
15 Dos personas se encuentran alineadas con un edificio y del mismo lado. Si las personas se encuentran separadas entre si y los ángulos de elevación para observar la parte más alta del edificio son respectivamente. Calcular la altura del edificio.
1 Calculamos el ángulo sabiendo que es el suplemento de ; así,
2 Calculamos el ángulo sabiendo que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es
3 Calculamos el lado aplicando la ley de los senos:
4 Calculamos la altura a partir del seno de
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
C=49 A=54 a=72
b = 40,2 a = 31, 5 B = 112 °20
Encontrar la solucion principal de la ecuación trigonometría asenX+bcosX = cl donde a, b y c son numeros reales y a≠0, b≠0
Ayúdeme en éste ejercicio por favor.
Complete el siguiente triángulo rectangulo, calculando sus ángulos en cada unos de los vértices:
* Ángulo del vértice (A) es alpha, y su dimensión es 7
* Hipotenusa es b.
* Ángulo del vértice (C) es beta, y su dimensión es raíz de 5.
Demostrar que los ángulos del triángulo es 90°, aplicando cada uno de los procesos.
Muy amable, gracias 🫂
Sj dos lados de un triangulo miden 200m y 18cm y el angulo comprendido, entre ello Calcular el área def trianguts
Resolver los siguientes Triángulos Oblicuángulos, aplicando las Leyes
del Seno, Coseno y/o Tangente:
o a = 41; b = 19,5; c= 32,48
o a=5,312; b = 10,913; c = 13
o a = 32,45; b = 27,21; C = 66° 56′
b = 50; c = 66,6; A = 83° 26′
o a=41; B = 27°50′; C = 51°
O
a= 78,6; A = 83°26′; B = 39°13′
me pueden ayudar es urgente