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Vamos

Distancia entre un punto accesible y uno inaccesible

 

Cuando se tiene un punto inaccesible y se desea medir su distancia a un punto accesible , se mide la distancia de a un segundo punto accesible de manera que se obtenga un triángulo con vértices .

 

distancia entre un punto accesible y uno inaccesible 1

 

Con la ayuda de un teodolito se miden los ángulos correspondientes a los vértices conocidos.

 

Aplicamos el Teorema del seno y se obtiene la distancia entre los puntos y .

 

Ejemplo: Encontrar la distancia entre dos puntos y si se sabe que la distancia de a un punto es de y con la ayuda de un teodolito se obtuvo que y .

 

distancia entre un punto accesible y uno inaccesible

 

1Calculamos la medida del ángulo , para esto, utilizamos el resultado que nos dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a

 

 

2Sustituimos los valores conocidos de los ángulos , y resolvemos para

 

 

3Aplicamos el teorema del seno para

 

 

4Sustituimos los valores conocidos y resolvemos para

 

 

Así, la distancia buscada es de

 

 

Ejercicios propuestos

 

1Se Encontrar la distancia entre dos puntos y que se encuentran separados por un río, si se sabe que la distancia de a un punto es de y con la ayuda de un teodolito se obtuvo que y .

1Representamos gráficamente los datos proporcionados

 

dintancia entre un punto accesible y uno inaccesible 2

 

2Calculamos la medida del ángulo , para esto, utilizamos el resultado que nos dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a

 

 

3Sustituimos los valores conocidos de los ángulos , y resolvemos para

 

 

4Aplicamos el teorema del seno para

 

 

5Sustituimos los valores conocidos y resolvemos para

 

 

Así, la distancia buscada es de

 

 

2Un hombre en la playa desea saber a que distancia se encuentra un islote, para esto considera dos puntos en la playa que se encuentra a entre si y con la ayuda de un teodolito obtiene los ángulos para los puntos sobre la playa, estos son y . ¿A qué distancia se encuentra el islote del primer punto?

1Representamos gráficamente los datos proporcionados

 

distancia entre un punto accesible y uno inaccesible 4

 

2Calculamos la medida del ángulo , para esto, utilizamos el resultado que nos dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a

 

 

3Sustituimos los valores conocidos de los ángulos , y resolvemos para

 

 

4Aplicamos el teorema del seno para

 

 

5Sustituimos los valores conocidos y resolvemos para

 

 

Así, la distancia buscada es de

 

 

3Un niño vuela una cometa y su padre se encuentra a . Si los ángulos de elevación del niño y del padre respecto a la cometa son y respectivamente, ¿a que distancia se encuentra la cometa del padre?

1Representamos gráficamente los datos proporcionados

 

distancia entre un punto accesible y uno inaccesible 5

 

2Calculamos la medida del ángulo , para esto, utilizamos el resultado que nos dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a

 

 

3Sustituimos los valores conocidos de los ángulos , y resolvemos para

 

 

4Aplicamos el teorema del seno para

 

 

5Sustituimos los valores conocidos y resolvemos para

 

 

Así, la distancia buscada es de

 

 

4Dos barcos se encuentrar a entre si y ambos observan un muelle en la playa. Si los ángulos de los barcos al muelle son de y , encuentra la distancia del primer barco al muelle.

1Representamos gráficamente los datos proporcionados

 

distancia de un punto accesible y uno inaccesible 6-1

 

2Calculamos la medida del ángulo , para esto, utilizamos el resultado que nos dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a

 

 

3Sustituimos los valores conocidos de los ángulos , y resolvemos para

 

 

4Aplicamos el teorema del seno para

 

 

5Sustituimos los valores conocidos y resolvemos para

 

 

Así, la distancia buscada es de

 

 

5Encontrar la distancia entre dos puntos y si se sabe que la distancia de a un punto es de y con la ayuda de un teodolito se obtuvo que y .

1Representamos gráficamente los datos proporcionados

 

distancia entre un punto accesible y uno inaccesible 7

 

2Calculamos la medida del ángulo , para esto, utilizamos el resultado que nos dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a

 

 

3Sustituimos los valores conocidos de los ángulos , y resolvemos para

 

 

4Aplicamos el teorema del seno para

 

 

5Sustituimos los valores conocidos y resolvemos para

 

 

Así, la distancia buscada es de

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗