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Definición de progresión aritmética
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por .
Entonces
Ejemplo:
Progresión aritmética
Es una progresión aritmética que se forma sumando al término anterior. Así los siguientes términos serían:
Notamos que la expresión nos da el término enésimo en la progresión.
Por ejemplo para obtener el cuarto término de la progresión sustituyo con ,
A esta expresión se le conoce como el término general.
Calcular el término general
Para calcular el término general en una progresión aritmética consideramos los siguientes dos casos:
1 Si conocemos el 1er término.
El término general está dado por la fórmula
Ejemplo:
Progresión aritmética
Primer término
Término general
2 Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.
El término general está dado por la fórmula
Ejemplo:
Progresión aritmética
Término general
Interpolación de términos en una progresión aritmética
Interpolar medios diferenciales o aritméticos entre dos números, es construir una progresión aritmética que tenga por extremos los números dados.
Sean los extremos y , y el número de medios a interpolar . La diferencia está dada por:
Ejemplo:
Interpolar tres medios aritméticos entre y .
Tenemos los datos
Usando la fórmula
Podemos obtener el valor de
Finalmente
Suma de términos equidistantes de una progresión aritmética
Sean y dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que la suma de términos equidistantes es igual a la suma de los extremos.
Entonces, es cierto que
Ejemplo:
Progresión aritmética
Suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética
Ejemplo:
Calcular la suma de los primeros términos de la progresión:
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No es clara tu pregunta, si te refieres a los ejercicios de inversión y depende del problema planteado.
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2
Encuentra el 6to,8vo,10mo termino de la siguiente sucesión geometrica3,6,12,14
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Porfa alguien me puede ayudar a comprender como puedo resolver un ejercisio sobre Sumar todos los términos de la progresión
1,34, 916, 2764, … y ando mas perdidaa