Dadas las sucesiones an y bn:

an= a1, a2, a3, ..., an

bn= b1, b2, b3, ..., bn

Suma de sucesiones

(an) + (bn) = (an + bn)

(an) + (bn) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ... , an + bn)

Propiedades

1. Asociativa:

(an + bn) + cn = an + (bn + cn)

2. Conmutativa:

an + bn = bn + an

3. Elemento neutro

(0) = (0, 0, 0, ...)

an + 0 = an

4. Sucesión opuesta

(–an) = (–a1, –a2, –a3, ..., –an)

an + (–an) = 0

Diferencia de sucesiones

(an) – (bn) = (an – bn)

(an) – (bn) = (a1 – b1, a2 – b2, a3 – b3, ..., an – bn)



Producto de sucesiones

(an) · (bn) = (an · bn)

(an) · (bn) = (a1 · b1, a2 · b2, a3 · b3, ..., an · bn)

Propiedades

1. Asociativa:

(an · bn) · c n = an · (bn · cn)

2. Conmutativa:

an · bn = bn · a n

3. Elemento neutro

(1) = (1, 1, 1, ...)

an · 1 = an

4. Distributiva respecto a la suma

an · (bn + cn) = an · bn + an · cn

Sucesión inversible

Una sucesión es inversible o invertible si todos sus términos son distintos de cero. Si la sucesión bn es inversible, su inversa es:

Inversible

Cociente de sucesiones

Sólo es posible el cociente entre dos sucesiones si el denominador es inversible.

Cociente