1 Hallar el término general de las siguientes sucesiones:
El primer sumando del denominador (prescindiendo del cuadrado) es una progresión aritmética de (sin contar los términos pares). El término general lo tenemos que elevar al cuadrado y sumarle 3 .Y los términos pares forman una sucesión constante, por tanto
2 Estudia la monotonía, la convergencia o divergencia y las cotas (si existen) de las siguientes sucesiones:
Notemos que el límite es y por tanto es una sucesión convergente. Por ser decreciente, es una cota superior. Y es una cota inferior, el ínfimo o extremo inferior. Por tanto la sucesión está acotada 2: Observando los primeros términos concluimos que: No es monótona, no es convergente ni divergente y no está acotada.3 :Puesto que oscila entre positivos y negativos no es monótona, es convergente porque el límite .Ademas ya que esta acotada superiormente por y acotada interiormente por , esta acotada
3 Escribe una sucesión:
- Monótona no acotada
- Acotada, no monótona
- No acotada, no monótona
- No acotada, convergente
- Acotada, divergente
- Acotada, no convergente
- No monótona, convergente
- No monótona, divergente
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2 Acotada, no monótona:
3No acotada, no monótona:
4No acotada, convergente:
Es imposible5 Acotada, divergente:
Es imposible
6 Acotada, no convergente:
7 No monótona, convergente:
8 No monótona, divergente:
4 Hallar los ángulos de un cuadrilátero convexo, sabiendo que están en progresión aritmética, siendo
5 El cateto menor de un triángulo rectángulo mide cm. Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.
6Uniendo los puntos medios de los lados de un cuadrado de lado , se obtiene otro cuadrado, en el que volvemos a hacer la misma operación, y así se continua indefinidamente. Calcular la suma de las áreas de los infintos cuadrados.
Por el teorema de Pitagoras es que podemos calcular el segundo termino de la sucesión, el cual es:
Teniendo términos, podemos calcular la razón:
La sucesión es :
Elevamos cada termino al cuadrado para poder visualizar la progresión de una forma mas simple:
Aplicamos la formula para la suma de n términos, usando el concepto de limite, recordamos que cuando n tiende a infinito en el denominador, el valor de la fracción tiende a cero.
7 Demuestra que la sucesión tiene límite 2. Averigua los términos cuya distancia a 2 es menor que 0.1.
8 Probar que la sucesión tiene por limite 4 y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del entorno ..
entonces
y por tanto quedan fuera del entorno los mil primeros términos de la sucesión.
9 Demuestra que la sucesión tiene por limite 1 y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del entorno .
entonces por tanto Los primeros términos quedan fuera del entorno.
10 Demuestra que la sucesión tiene por limite . Y calcula cuántos términos de la sucesión son menores que un millón.
Operando
No llegan al millón los 1999 primeros términos de la sucesión.
¿Y si pruebas con un profe mates de Superprof?
Nota: Infinito no es un número, las operaciones que realizamos con ∞ son simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites.
11 Calcula los siguientes límites:
Pero si operamos
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por obteniendo
12 Calcula los siguientes límites:
13 Calcula los siguientes límites:
14 Calcula los siguientes límites:
15 Calcula
16 Calcula el siguiente límite:
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La suma.de los 9 primeros términos de una progresión es 219, si el primer término de la progresión es -4, habllar el último término An.
Son todos los tiempos de sucesiones?
No es clara tu pregunta, si te refieres a los ejercicios de inversión y depende del problema planteado.
Tres números x y z forman una progresión geométrica creciente que cumple x + y + z = 21 y x por y por z = 2 16 determina la razón de la progresión dada
Cuál es el número de término de una progresión aritmética cuando la diferencia común de los términos en 5,el primer término es 1 y el último es 46
En una PG a9 =56yr =1 , hallar a6
2
Encuentra el 6to,8vo,10mo termino de la siguiente sucesión geometrica3,6,12,14
Una progresión geométrica de razón positiva consta de 4 terminos
Porfa alguien me puede ayudar a comprender como puedo resolver un ejercisio sobre Sumar todos los términos de la progresión
1,34, 916, 2764, … y ando mas perdidaa