1 Hallar el término general de las siguientes sucesiones:
a
b
c
b Notemos que el numerador es una progresión aritmética con una y el denominador es una progresión geométrica con una , por tanto el término general queda
c Si prescindimos del signo, el numerador es una progresion aritmética con una y el denominador es una progresión geométrica con una .Por otro lado, por ser los términos pares los negativos multiplicamos por , obteniendo
2 Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las cotas (si existen) de la siguiente sucesión:
Puesto que la desigualdad se cumple para cualquier valor de , es monotona estrictamente creciente.
Convergencia
Notemos que
es decir, el limite es 1 y por tanto sucesión convergente.
Cotas
Por ser creciente, es una cota inferior, el mínimo. Tambien tendremos que es una cota superior, el supremo o extremo superior.
Por tanto la sucesión está acotada:
3 Probar que .
notemos que siempre podemos encontrar tal que se cumpla la desigualdad anterior, por tanto
4 Calcula los siguientes límites:
a
b
c
Calcula los siguientes límites:
a :
Primeramente manipulamos las fracciones multiplicando y dividiendo por un "1" conveniente, en este caso
obteniendo
Multiplicamos arriba y abajo por :
b
Desarrollando
Multiplicamos arriba y abajo por
c
Realizamos la división de fracciones y resolvemos directamente
5Calcula los siguientes límites:
a
b
c
b :
Operando con las fracciones, tenemos que
Recordando que
tendremos que
c :
Primeramente notemos lo siguiente
es decir tenemos una sucesion de la forma
Siendo el exponente la suma ilimitada de una progresión geométrica decreciente.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La suma.de los 9 primeros términos de una progresión es 219, si el primer término de la progresión es -4, habllar el último término An.
Son todos los tiempos de sucesiones?
No es clara tu pregunta, si te refieres a los ejercicios de inversión y depende del problema planteado.
Tres números x y z forman una progresión geométrica creciente que cumple x + y + z = 21 y x por y por z = 2 16 determina la razón de la progresión dada
Cuál es el número de término de una progresión aritmética cuando la diferencia común de los términos en 5,el primer término es 1 y el último es 46
En una PG a9 =56yr =1 , hallar a6
2
Encuentra el 6to,8vo,10mo termino de la siguiente sucesión geometrica3,6,12,14
Una progresión geométrica de razón positiva consta de 4 terminos
Porfa alguien me puede ayudar a comprender como puedo resolver un ejercisio sobre Sumar todos los términos de la progresión
1,34, 916, 2764, … y ando mas perdidaa