Elige la opción correcta:

1La sucesión


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1Calculamos los primeros tres términos

 

2Calculamos los términos 100, 1000 y 1000000

 

3Como los términos decrecen y no tienen límite finito, entonces la sucesión es divergente y su límite es .

 

2La sucesión

1Calculamos los primeros tres términos

 

2Calculamos los términos 100, 1000 y 1000000

 

3Como los términos decrecen y tienen límite finito, entonces la sucesión es convergente y su límite es .

 

3La sucesión

1Calculamos los primeros tres términos

 

2Calculamos los términos 100, 1000 y 1000000

 

3Como los términos decrecen y tienen límite finito, entonces la sucesión es convergente y su límite es .

 

4La sucesión

1Los términos de esta sucesión alternan de mayor a menor y viceveresa, con lo que la sucesión no es convergente ni divergente. Este tipo de sucesiones se llama oscilante.

Elige la opción correcta:

5La sucesión

1Comparamos los primeros dos términos

 

2Comparamos los siguientes términos

 

3Como los términos siempre crecen, entonces la sucesión es estrictamente creciente.

 

6La sucesión

1Comparamos los primeros dos términos

 

2Comparamos los siguientes términos

 

3Como los términos decrecen o son iguales, entonces la sucesión es monótona decreciente.

 

7La sucesión

1Comparamos los primeros dos términos

 

2Comparamos los siguientes términos

 

3Como los términos decrecen, entonces la sucesión es monótona decreciente.

 

8La sucesión

1Comparamos los primeros dos términos

 

2Comparamos los siguientes términos

 

3Como los términos se alternan de mayor a menor, entonces la sucesión no es monótona.

 

9La sucesión

1Comparamos los primeros dos términos

 

2Comparamos los siguientes términos

 

3Como los términos crecen o son iguales, entonces la sucesión es monótona creciente.

 

10La sucesión

1Calculamos los primeros cinco términos

 

2Observamos que

 

3Como los términos crecen, entonces la sucesión es estrictamente creciente.

 

Elige la opción más correcta:

11La sucesión

1Se trata de una sucesión estrictamente creciente, por lo que no puede estar acotada superiormente.

 

2 Por ser creciente, el primer término de la sucesión será menor que todos los demás

 

3 Luego la sucesión está acotada inferiormente y su cota ínfimo (y mínimo a la vez) es 1

.

12La sucesión

1Se trata de una sucesión oscilante, donde 1 es una cota superior y −1 es una cota inferior, por tanto, la sucesión está acotada inferior y superiormente, es decir, está acotada

.

13La sucesión

1La sucesión es , que es decreciente.

 

2Todos los términos son menores o iguales que 3 y mayores que 0, por lo que está acotada inferiormente por 0 y superiormente por 3

.

14La sucesión

1Podemos observar que todos los términos son superiores o iguales a cero, por lo que la sucesión está acotada inferiormente y 0 es una cota inferior

.

Elige la opción más correcta:

15La sucesión

1La sucesión está acotada, pues está acotada superior e inferiormente.

 

2Su supremo (y también máximo) es 5 y su ínfimo es 0. Además, es decreciente.

 

3Toda sucesión decreciente y acotada inferiormente es convergente y su límite es igual al ínfimo de la sucesión, con lo que tiende a su ínfimo, es decir, tiende a 0.

 

16La sucesión

1La sucesión es estrictamente creciente y aunque está acotada inferiormente y su ínfimo (y mínimo) es 8, no está acotada superiormente.<\p>

2Por otra parte, es fácil comprobar que es divergente y tiende a , es decir, no es convergente.

 

3Luego, las tres primeras respuestas son correctas.


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17La sucesión

1La sucesión está acotada, pues lo está superior e inferiormente

 

2Su supremo (y máximo) es 5.5 y su ínfimo es 0. Además es decreciente.

 

3Toda sucesión decreciente y acotada inferiormente es convergente y su límite es igual al ínfimo de la sucesión, con lo que tiende a su ínfimo, es decir, tiende a 0.

 

4Luego, las tres primeras respuestas son correctas.

18La sucesión

1La sucesión es estrictamente creciente y no está acotada superiormente.

 

2 Está acotada inferiormente y su ínfimo (y mínimo) es 11.

 

3Además esta sucesión es divergente, su límite es .

19La sucesión

1La sucesión está acotada, pues lo está superior e inferiormente. Su supremo (y también máximo) es 8 y su ínfimo es 0, luego la opción correcta es está acotada inferiormente y su ínfimo es 0.

 

2Además es decreciente. Toda sucesión decreciente y acotada inferiormente es convergente y su límite es igual al ínfimo de la sucesión, con lo que tiende a su ínfimo, es decir, tiende a 0.

20La sucesión

1La sucesión es

 

2Está acotada, pues lo está superior e inferiormente. Su ínfimo (y mínimo) es 1.5 y su supremo es 2. Además es creciente

 

3Toda sucesión creciente y acotada superiormente es convergente y su límite es igual al supremo de la sucesión, con lo que nuestra sucesión tiende a su supremo, es decir, tiende a 2.

 

4Por tanto, la opción correcta es la tercera: es creciente, acotada superiormente, con supremo 2 y converge a 2

.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗