Límites de sucesiones

Ejercicios propuestos

1Hallar el término general de las siguientes sucesiones:

1Cálculo del término general de una sucesión

2Cálculo del término general de una sucesión

3Cálculo del término general de una sucesión

4Cálculo del término general de una sucesión

5Cálculo del término general de una sucesión

6Cálculo del término general de una sucesión

7Cálculo del término general de una sucesión

8Cálculo del término general de una sucesiónSolución

2Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las cotas (si existen) de las siguientes sucesiones:

1Monotonia

2Monotonia y cotas

3Monotonia y cotasSolución

3Escribe una sucesión:

1Monótona no acotada

2Acotada, no monótona

3No acotada, no monótona

4No acotada, convergente

5Acotada, divergente

6Acotada, no convergente

7No monótona, convergente

8No monótona, divergenteSolución

4Hallar los ángulos de un cuadrilátero convexo, sabiendo que están en progresión aritmética, siendo d= 25º.Solución

5El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm. Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.Solución

6Uniendo los puntos medios de los lados de un cuadrado de lado l, se obtiene otro cuadrado, en el que volvemos a hacer la misma operación, y así se continua indefinidamente. Calcular la suma de las áreas de los infintos cuadrados.Solución

7Demuestra que la sucesión Sucesión tiene límite 2. Averigua los términos cuya distancia a 2 es menor que 0.1.Solución

8Probar que la sucesión límite de una sucesión tiene por limite 4 y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del entorno (4 - 0.001, 4 + 0.001).Solución

9Demuestra que la sucesión límite de una sucesión tiene por limite 1 y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del E (1 , 0.001).Solución

10Demuestra que la sucesión límite de una sucesión tiene por limite +∞. Y calcula cuántos términos de la sucesión son menores que un millón.Solución

Nota: Infinito no es un número, las operaciones que realizamos con ∞ son simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites.

11Calcula los siguientes límites:

1Cálculo de límite

2Infinito menos infinito

3Infinito menos infinitoSolución

12Calcula los siguientes límites:

1Infinito partido infinito

2Infinito partido infinito

3Infinito partido infinito

4Infinito partido infinito

5Infinito partido infinito

6Infinito partido infinito

7Infinito partido infinitoSolución

13Calcula los siguientes límites:

14Calcula los siguientes límites:

1Potencias

2Potencias

3Potencias

4Potencias

5Potencias

6Potencias

7Potencias

8Uno elevado a infinitoSolución

15Calcula los siguientes límites:

16Calcula los siguientes límites:

1Progresión aritmética

2Progresión geométrica

3Suma indefinida decreciente de una progresión geométricaSolución