Definición de sucesión con límite infinito
Sucesión con límite 
Se dice que una sucesión 
tiene por límite cuando para toda 
existe un término 
, a partir del cual todos los términos de , siguientes a cumplen que 
.
.
Ejemplo: Vamos a comprobar que el límite de la sucesión 
es
1 Los primeros términos de la sucesión son: 
2 Encontramos 
que satisfaga que para toda 
se cumple
Como necesitamos que , entonces 
, luego 
.
3 Si tomamos 
, su raíz cuadrada es 
, por tanto a partir de 
superará a 
.
Sucesión con límite 
Se dice que una sucesión tiene por límite cuando para toda 
existe un término , a partir del cual todos los términos de , siguientes a cumplen que 
.
.
Ejemplo: Vamos a comprobar que el límite de la sucesión 
es
1 Los primeros términos de la sucesión son: 
2 Encontramos que satisfaga que para toda se cumple
Como necesitamos que , entonces 
, luego 
.
3 Si tomamos 
, su raíz cuadrada es , por tanto a partir de superará a 
.
Tipos de sucesiones
Sucesiones convergentes
Son las que tienen límite finito.
Sucesiones divergentes
Son las que tienen límite infinito positivo o negativo.
Sucesiones oscilantes
No son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.
Sucesiones alternadas
Son aquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser:
Convergentes
Tantos los términos pares como los impares tienen de límite 0.
Divergentes
1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, ...
Tantos los términos pares como los impares tienden de límite .
Oscilantes
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No es clara tu pregunta, si te refieres a los ejercicios de inversión y depende del problema planteado.
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Cuál es el número de término de una progresión aritmética cuando la diferencia común de los términos en 5,el primer término es 1 y el último es 46
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2
Encuentra el 6to,8vo,10mo termino de la siguiente sucesión geometrica3,6,12,14
Una progresión geométrica de razón positiva consta de 4 terminos
Porfa alguien me puede ayudar a comprender como puedo resolver un ejercisio sobre Sumar todos los términos de la progresión
1,34, 916, 2764, … y ando mas perdidaa