Se dice que una sucesión 
tiene por límite 
si y sólo si para cualquiera número positivo 
que tomemos, existe un término 
, a partir del cual todos los términos de , siguientes a cumplen que
En simbología matemática seria 
Consideremos el siguiente ejemplo:
La sucesión 
tiene por límite 
.
Pues tenemos que
Ya que podemos determinar a partir de que término de la sucesión, su distancia a es menor que un número positivo (), por pequeño que éste sea.
Por ejemplo, consideremos 
entonces
Como 
a partir del 
se cumplirá que su distancia a es menor que 
.
Vamos a determinar a partir de que término la distancia a 0 es menor que 
.
A partir del 
se cumplirá que su distancia a es menor que .
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