Sistemas de ecuaciones exponenciales

Ejercicio 3º resuelto

Resolver los sistemas ecuaciones exponenciales:

1 sistema

Quitamos denominadores en la primera ecuación y aplicamos el producto de potencias con la misma base en el 2º miembro

sistema

Igualamos los exponentes

sistema

Resolvemos el sistema

sistema

2 sistema

Aplicamos las propiedades del cociente de potencias para quitar las restas de los exponentes

Realizamos los cambios de varible

sistema

Quitamos denominadores en la segunda ecuación y resolvemos el sistema

sistema

Deshacemos el cambio de variable

sistema

sistema

3sistema

En la primera ecuación 25y = 52y

En la segunda ecuación aplicamos las propiedades del producto y del cociente de potencias para quitar las sumas y restas de los exponentes

En las dos ecuaciones multiplicamos las potencias con la misma base

sistema

Igualamos los exponentes y resolvemos el sistema

sistema

sistema