Cálculo expresiones logarítmicas

Ejercicio 4º resuelto

Calcular los logaritmos de de las expresiones que se indican:

1logaritmos neperianos

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un cociente

logaritmos neperianos

Tanto en el corchete como en el paréntesis aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto

logaritmos neperianos

Aplicamos la propiedad del logaritmo de una potencia en el primer sumando y quitamos el último paréntesis multiplicando por –1

logaritmos neperianos

2logaritmos base 2

En el numerador tenemos una suma por diferencia que la pasamos a diferencia de cuadrados

logaritmos base 2

Aplicamos la propiedad del del logaritmo de un cociente

logaritmos base 2

Tanto en el corchete como en el paréntesis aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto

logaritmos base 2

Quitamos el último paréntesis multiplicando por –1

logaritmos base 2

3logaritmos decimales

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto

logaritmos decimales

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un raíz y a continuación la propiedad del logaritmo de un producto en el paréntesis y otra vez la de la raíz

logaritmos decimales

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto en el paréntesis

logaritmos decimales

Aplicamos la propiedad del logaritmo de una raíz

logaritmos decimales

Quitamos paréntesis y corchete y por último sumamos

logaritmos decimales