El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener dicho número.

Definición

Siendo a la base, x el número e y el logarítmo.

Ejemplos

1. log2 4 = 2 2² = 4

2. log2 8 = 3 2³ = 8

3. log2 1 = 0 20 = 1

4. logaritmos

Aplicamos la definción de logaritmo y pasamos 0.25 a fracción decimal y la simplificamos

logaritmos

El ¼ lo ponemos en forma de potencia e igualamos los exponentes

logaritmos

5. logaritmos

Aplicamos la definción de logaritmo y la raíz se pone en forma de potencia de exponente fraccionario

logaritmos

Igualamos los exponentes

logaritmos

6. logaritmos

Aplicamos la definción de logaritmo y 0.001 se pasa a fracción decimal

logaritmos

El cociente lo pasamos a potencia de base 10 e igualamos los exponentes

logaritmos

7. logaritmos

Aplicamos la definción de logaritmo, las raices se ponen en forma de potencia de exponente fraccionario y se igualan los exponentes

logaritmos

8. logaritmos

Aplicamos la definción de logaritmo, teniendo en cuenta que la base del logaritmo neperiano es e

La fracción se pone en forma de potencia y se igualan los exponentes

logaritmos

Logaritmos decimales y neperianos

Logarítmos decimales

Los logarítmos decimales tienen base 10. Se representan por log (x).

Logarítmos neperianos

Los logarítmos neperianos tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).