Ecuación exponencial 14

Ejercicio 14º resuelto

ecuación

Descomponemos en factores 4 (2²) y 8 (2³)

ecuación

Realizamos el cambio de variable

ecuación

ecuación

Deshacemos el cambio de variable solo con la solución positiva.

ecuación

Como no podemos igualar exponentes tomamos logaritmos en los dos miembros y en el primer miembro aplicamos la propiedad:

potencia

ecuación

ecuación

Despejamos la x

ecuación

Para la otra solución de signo negativo no tendríamos solución porque al aplicar logaritmos en el segundo miembro nos encontraríamos con el logaritmo de un número negativo, que no existe.

ecuación