Trinomio al cuadrado y de suma por diferencia

Ejercicio 4º resuelto

Desarrolla las expresiones:

1(x2 − x + 1)2 =

(x2 − x + 1)2 =

= (x2)2 + (−x)2 + 12 + 2 · x2 · (−x) + 2 · x2 · 1 + 2 · (−x) · 1 =

= x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2 − 2x=

= x4 − 2x3 + 3x2 − 2x + 1

28x3 + 27 =

(2x + 3) (4x2 − 6x + 9)

38x3 − 27 =

(2x − 3) (4x2 + 6x + 9)

4(x + 2) (x + 3)

= x2 + (2 + 3)x + 2 · 3 =

= x2 + 5x + 6