Binomio al cubo

Ejercicio 2º resuelto

Desarrolla los siguientes binomios al cubo:

Un binomio al cubo es igual al cubo del primero más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

(a + b)³ = a³ + 3 · a² · b + 3 · a · b² + b³

(a − b)³ = a³ − 3 · a² · b + 3 · a · b² − b³

1 (2x − 3)³ =

(2x)³ − 3 · (2x)² · 3 + 3 · 2x · 3² − 3³ =

= 8x ³ − 36x² + 54 x − 27

2 (x + 2)³ =

= x³ + 3 · x² · 2 + 3 · x · 2² + 2³ =

= x³ + 6x² + 12x + 8

3(3x − 2)³ =

= (3x)³ − 3 · (3x)² · 2 + 3 · 3x · 2² − 2³ =

= 27x ³ − 54x² + 36x − 8

4(2x + 5)³ =

= (2x)³ + 3 · (2x)² · 5 + 3 · 2x · 5² + 5³ =

= 8x³ + 60 x² + 150x + 125