Teorema del resto

Ejercicio 8º resuelto

Sin efectuar las divisiones, halla el resto de las siguientes divisiones:

Para hallar el resto emplearemos el teorema del resto que nos dice que el resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a

1(x5 − 2x² − 3) : (x −1)

R(1) = 15 − 2 · 1² − 3 = −4

2(2x4 − 2x³ + 3x² + 5x +10) : (x + 2)

R(−2) = 2 · (−2)4 − 2 · (−2)³ + 3 · (−2)² + 5 · (−2) +10 =

= 32 + 16 + 12 − 10 + 10 = 60

3(x4 − 3x² + 2) :  ( x − 3)

P(3) = 34 − 3 · 3² + 2 = 81 − 27 + 2 = 56