Aplicación del teorema del factor 3

Ejercicio 16º resuelto

Calcular el valor de a para que el polinomio x³ − ax + 8 tenga la raíz x = − 2, y calcular las otras raíces.

Calculamos el valor de a sabiendo que el valor numérico del polinomio para x = −2 tiene que ser cero

P(−2) = (−2)³ − a · (−2) +8 = 0        −8 + 2a +8 = 0         a = 0

Factorizamos dividendo por Ruffini

Rfuffini

(x + 2) · (x² − 2x + 4)

Igualamos el segundo factor a cero y resolvemos la ecuación de segundo grado

x² − 2x + 4 = 0

ecuación

No tiene más raíces reales.