Aplicación del teorema del factor 2

Ejercicio 15º resuelto

Hallar un polinomio de cuarto grado que sea divisible por x² − 4 y se anule para x = 3 y x= 5.

Si se anula para x = 3 y x= 5, entonces (x − 3) y (x − 5) son factores del polinomio buscado

x² − 4 es otro factor, ya que el polinomio es divisble por x² − 4

Multiplicamos los factores:

(x − 3) · (x − 5) · (x² − 4) =

En primer lugar multiplicamos los dos primeros

(x² − 8x + 15) · (x² − 4) =

= x4 − 4x² − 8x³ + 32x + 15x² − 60 =

= x4 − 8x³ + 11x² + 32x − 60