Divisibilidad de polinomios 2

Ejercicio 12º resuelto

Determina los coeficientes de a y b para que el polinomio x³ + ax² + bx +5 sea divisible por x² + x + 1.

Efectuamos la división

división

Para que sea divisible la división tiene que ser exacta, es decir, el resto tiene que ser cero

Para que el resto sea cero el coeficente de la x y el coeficiente del término independiente han de ser cero

b − a = 0            −a + 6 = 0

a = 6           b = 6