Factorización de un trinomio de cuarto grado I

Ejercicio 7º resuelto

Factorizar: x4 − 10x² + 9

Igualamos el polinomio a cero

x4 − 10x² + 9 = 0

Realizamos un cambio de varible

x² = t

x4 − 10x² + 9 = 0

t² − 10t + 9 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado

bicuadrada

Deshacemos el cambio de variable y obtenemos las raíces

soluciones

soluciones

x4 − 10x² + 9 = (x + 1) · (x − 1) · (x + 3) · (x − 3)