Factorización del polinomio de tercer grado incompleto

Ejercicio 11º resuelto

Factorizar: x³ − x² − 4

Tomamos los divisores del término independiente: {±1, ±2, ±4}

Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta

P(1) = 1³ − 1² − 4 ≠ 0

P(−1) = (−1)³ − (−1) ² − 4 ≠ 0

P(2) = 2³ − 2² − 4 = 8 − 4 − 4 = 0

Dividimos por Ruffini

Ruffini

Por ser la división exacta, D = d · c

(x − 2) · (x² + x + 2 )

Factorizamos el segundo factor igualándolo a cero y resolviendo la ecuación de segundo grado

x² + x + 2 = 0

resolución ecuación

(x − 2) · (x² + x + 2 )

Raíz: x = 2.