Factorización del polinomio de tercer grado completo I

Ejercicio 10º resuelto

Factorizar: 2x³ − 7x² + 8x − 3

Tomamos los divisores del término independiente: ±1, ±3

Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.

P(1) = 2 · 1³ − 7 · 1² + 8 · 1 − 3 = 0

Dividimos por Ruffini

Ruffini

Por ser la división exacta, D = d · c

(x −1) · (2x² − 5x + 3)

Una raíz es x = 1.

Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.

Volvemos a probar por 1 porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado

P(1) = 2 · 1² −5 · 1 + 3 = 0

Ruffini

(x −1)² · (2x −3) = 2(x − 3/2) · (x −1)²

En el segundo factor hemos sacado factor común 2

Las raíces son: x = 3/2 y x = 1