1Un polinomio es una expresión algebraica formada por un número finito de monomios separados por el signo más o menos

P(x) = an xn + an − 1 xn − 1 + an − 2 xn − 2+ ... + a1x1 + a0

Siendo:

an, an−1 ... a1, ao son números llamados coeficientes

n un número natural

x la variable o indeterminada

an es el coeficiente principal

ao es el término independiente

Ejemplo:

P(x) = 2x³ + 3x² + 5x − 3

2, 3, 5 y −3 son los coeficientes de polinomio

x es la variable

−3 es el témino independiente

2También podemos considerar un polinomio como una suma de monomios en la que hay al menos un monomio no semejante.

Ejemplos:

1P(x) = x³ + x² + 1

En este caso el polinomio consta de tres monomios no son semejantes

2Q(x) = 2x² + 3x² + 1

En este caso hay dos monomios que son semejantes, podemos sumar los monomios semejantes y nos queda el polinomio:

Q(x) = 5x² + 1

3R(x) = 2x² + 3x² − 6x²

En este caso hay tres monomios que son semejantes, por tanto los podemos sumar y nos queda el monomio:

R(x) = −x²

Grado de un Polinomio

El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.

Según su grado los polinomios pueden ser de:

TIPO EJEMPLO
Grado cero P(x) = −2
Primer grado P(x) = 3x + 2
Segundo grado P(x) = 2x² + 3x + 2
Tercer grado P(x) = x³ − 2x² + 3x + 2
Cuarto grado P(x) = 5x4 + x³ − 2x² + 3x + 2
Quinto grado P(x) = 2x5 − 5x4 + x³ − 2x² + 3x + 2