Polinomios de 3º de ESO I

Ejercicios propuestos

1Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.

13x3

25x−3

33x + 1

4expresión algebraica

5expresióm

6expresión

7expresiónSolución

2Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

12x3 − 5x3 =

23x4 − 2x4 + 7x4 =

3(2x3) · (5x3) =

4(2x3y2) · (5x3yz2) =

5(12x3) : (4x) =

6(18x6y2z5) : (6x3yz2) =

7(2x3y2)3 =

8(2x3y2z5)5 =

93x3 − 5x3 − 2x3 =

10(12x3y5 z4) : (3x2y2z3) =

11divisiónSolución

3Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.

1x4 − 3x5 + 2x2 + 5

2RAÍZ + 7X2 + 2

31 − x4

4expresión

5x3 + x5 + x2

6x − 2x−3 + 8

7expresiónSolución

4Escribe:

1Un polinomio ordenado sin término independiente.

2Un polinomio no ordenado y completo.

3Un polinomio completo sin término independiente.

4Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.Solución

5Dados los polinomios:

P(x) = 4x2 − 1

Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2

R(x) = 6x2 + x + 1

S(x) = 1/2x2 + 4

T(x) = 3/2x2 + 5

U(x) = x2 + 2

Calcular:

1P(x) + Q (x)

2P(x) − U (x)

3P(x) + R (x)

42P(x) − R (x)

5S(x) + T(x) + U(x)

6S(x) − T(x) + U(x) Solución

6Multiplicar:

1(x4 − 2x2 + 2) · (x2 − 2x + 3)

2(3x2 − 5x) · (2x3 + 4x2 − x + 2)

3(2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3) Solución

7Hallar el valor numérico del polinomio x3 + 3x2 − 4x − 12, para:

x = 1, x = − 1, x = 2.Solución

8Calcula:

1 (x + 5)2

2(2x - 5)2

3(x + 5) · (x − 5)

4(3x - 2) · (3x + 2)Solución

9Dividir:

1(x4 − 2x3 − 11x2 + 30x − 20) : (x2 + 3x − 2) =

2(x6 + 5x4 + 3x2 − 2x) : (x2 − x + 3) =

3P(x) = x5 + 2x3 − x − 8         Q(x) = x2 − 2x + 1Solución

10Divide por Ruffini:

1(x3 + 2x + 70) : (x + 4)

2(x5 − 32) : (x − 2)

3(x4 − 3x2 + 2 ) : (x −3)Solución