El cociente de dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica cuyo numerador es el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y como denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

cociente

Ejemplos

Dividir las fracciones algebraicas:

cociente

Multiplicamos el primer numerador por el segundo denominador y el primer denominador por el segundo numerador

cociente

En el numerador sacamos factor común x en el primer binomio y la diferencia de cuadrados la trasformamos en un diferncia de cuadrados

En el denominador el trinomio de segundo grado lo descomponemos resolviendo la ecuación de segundo grado que resulta de igualarlo a cero y el trinomio cuadrado perfecto lo transformamos en un binomio al cuadrado

cociente

Simplificando nos queda:

cociente