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La distribución normal y la distribución normal estándar
La distribución normal es la más famosa de todas. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Además, es la base del análisis estadístico, ya que en ella se sustenta casi toda la inferencia estadística.
Esta distribución también se conoce como distribución de Gauss o distribución gaussiana. La gráfica de la distribución normal tiene la forma de una campana, por este motivo la gráfica también es conocida como la campana de Gauss.
La distribución normal con media y desviación estándar , a veces denotada como , tiene las siguientes propiedades:
1 Es una distribución simétrica respecto a la media .
2La media y la mediana son iguales a la media .
3 En el intervalo se encuentran el de los datos.
4En el intervalo se encuentran el de los datos.
5En el intervalo se encuentran el de los datos.
Cuando y , , la distribución se conoce como distribución normal estándar. En este caso, las propiedades son:
1 Es una distribución simétrica respecto al origen .
2La media y la mediana son iguales a cero.
3En el intervalo se encuentran el de los datos.
4En el intervalo se encuentran el de los datos.
5En el intervalo se encuentran el de los datos.
Dada una variable aleatoria normal , siempre podemos estandarizar (crear una variable aleatoria con distribución normal estándar) con el cambio de variable dado por
entonces se cumple que .
Tabla de probabilidad de la distribución normal estándar
La siguiente tabla nos da las probabilidades de .
Estas probabilidades nos dan la función de distribución .
Búsqueda en la tabla de valor de k
Unidades y décimas en la columna de la izquierda.
Céntesimas en la fila de arriba.
1
Ejemplo:
2
Ejemplo:
3
Ejemplo:
4
Ejemplo:
5
Ejemplo:
6
Ejemplo:
7
Ejemplo:
8
Nos encontramos con el caso inverso a los anteriores, conocemos el valor de la probabilidad y se trata de hallar el valor de la abscisa. Ahora tenemos que buscar en la tabla el valor que más se aproxime a .
Para calcular la variable nos vamos a la fórmula de la tipificación.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola , me pueden ayudar con este ejercicio de distracción normal
. Suponga que el tiempo necesario para que germine una variedad de semillas de una planta está normalmente distribuido con una media de 15 días y desviación estándar de 4 días.
a) ¿Qué proporción de las semillas deben germinar
a.1. antes de 19 días?
a.2. después de 23 días?
b) ¿A los cuántos días deben haber germinado tres cuartas partes de las semillas?
a.1=84.13%
a.2=2.28%
b=aproximadamente en 18 dias
Averigüe el valor z que corresponde a cada área descrita:
a) El 70% de los elementos está a la derecha de este valor z.
b) El 20% de los elementos se encuentra a la izquierda de este valor z.
c) El 10% de los elementos es mayor que este valor z.
d) El 60% de los elementos es menor que este valor z.
6. si se conoce que los pesos de una muestra de personas se distribuye como normal con media 57 y desviación estándar 2. determine entre que valores de pesos se encuentran los siguientes porcentajes: 68.3%, 95.4% y 99.7% respectivamente de la muestra de personas de referencia.
Una empresa de servicios de capacitación para empleados de reciente ingreso al trabajo de
diversas compañías analiza la posible relación entre el desempeño de los empleados
durante los cursos de capacitación y su desempeño en el trabajo. Obtiene una muestra
aleatoria de empleados que ha capacitado y registra los resultados que se muestran en la
tabla líneas abajo. Realice la prueba con un nivel de significancia del 1%.
No entiendo en el ejercicio de los no aptos son el 25%, el valor de la tabla les da – 0,67 y en la tabla no da ese valor. Qie le hicieron para q les de – 0,67?????.
Gracias
Si da ese valor, fijate en la tabla en los valores de z hasta llegar a -0.6 de allí te vas a la derecha hasta el valor de .2514 que corresponde al valor que esta arriba de 0.07 que implica el -0.67 por el 0.25 de probabilidad dado que su mas cercano es 0.2514.
Ud está encargado de administrar un negocio y sabe que la demanda mensual oscila con una variación de distribución normal, logrando vender un promedio 100 unidades aunque el 90% de las veces la demanda está por debajo de 115 unidades .
Determine la desviación estándar de la demanda.
Calcule la cantidad de mercadería que debería tener para que el 95% de las veces los clientes se vayan encontrando la mercadería que requieran
No en ese ejercicio, se debe realizar una corrección por continuidad?
Ya que se está realizando una aproximación a la normal
Podrías indicarme qué ejercicio es, ya que no vi ninguno que se le aplique lo que mencionas.