Un experimento sigue el modelo de la distribución binomial o de Bernoulli si:
1 En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: el suceso 
(el cual llamamos éxito) y su contrario 
(el cual llamamos fracaso).
2 La probabilidad de que ocurra el suceso es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra; esta probabilidad se representa por 
.
3 El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
La distribución binomial se suele representar por 
, donde
es el número de pruebas de que consta el experimento,
es la probabilidad de éxito,
La probabilidad de fracaso es 
y la representamos por 
.
La variable aleatoria binomial 
, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 
suponiendo que se han realizado pruebas.
Ejemplo:
Se lanza 10 veces una moneda honrada al aire y se desea obtener 6 caras.
En este caso tenemos que:
Para visualizar ejemplos de esta teoría, puedes consultar la función de probabilidad de la distribución binomial
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
(p)=0,7
Necesito la demostración de que la varianza de una distribucion binomial es n.p.q
Ayuda
una plantacion esta infectada por unos escarabajos y se estima que hay 1,000.000 de estos animalitos se rocia la plantacion con incectisida que se espera que acabe con el 80% de los bichos. ¿ cual es la probabilidad que sobrevivan 500,000?
es 0 no?
me puedes ayudar con este ejercicio por fa
El color de automóviles que los clientes prefieren cambia, al paso de los años y según el modelo en particular que elijan. En el año reciente, 70% de los automóviles de lujo que se vendieron eran negros. Si se elige al azar 20 automóviles de ese año y tipo, encontrar las siguientes probabilidades.
Por lo menos 16 automóviles son negros
Entre 11 y menos de 14 automóviles , son negros
Que 9 automóviles sean negros
Que mas de 5 automóviles no sean negros
Determina la probabilidad para los siguientes experimentos: Si se lanza una moneda y un dado;
A) que caiga sol, par
B) que caiga águila, mayor que 1
C) que caiga sol, menor que 1
Suponga que el 45% de las 40 partes que produce una maquina automática están defectuosas, y que se toma una
muestra de 20 partes al azar con reemplazo, se observa las partes defectuosas. Determinar
a) La función de probabilidad
b) ¿Es posible aproximar a la distribución normal? Demuestre.
Si es posible aproximar a la distribución normal resuelva:
c) La probabilidad de que como máximo 5 resulten defectuosas
d) La probabilidad de que al menos 12 resulten defectuosas.
Ejercicio 1. En un experimento se lanzan 5 monedas y se observa el resultado
(c: cara o s: sello).
a) Encuentre la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X: cantidad de caras que se obtienen.
b) Encuentre el valor esperado de la variable aleatoria X, siendo X el número de sellos que se obtienen.
c) Calcule la varianza de la variable aleatoria X, siendo X el número de sellos que se obtienen.
Se lanzan 5 monedas (con cara y sello) y para el lanzamiento se cuenta el número de caras que se observa al lanzar las 5 monedas. Suponga que dicho experimento se repite 1000 veces de forma aleatoria y la siguiente tabla se muestran los resultados:
Número de caras
Frecuencia
0
38
1
144
2
342
3
287
4
164
5
25