Ejercicios de distribuciones discretas

1Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable

2Dada la función:

Distribution Function

Y sabiendo que p(X ≤ 2) = 0.7 y p(X ≥ 2) = 0.75. Hallar:

1La esperanza matemática

2La varianza

3La desviación típica

Soluciones >>>
  • 1
  • 2

Ejercicio 1 resuelto

Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable.

E = {(c,c);(c,x);(x,c);(x,x)}

p(+1) = 2/4

p(+2) = 1/4

p(−5) = 1/4

μ = 1 · 2/4 + 2 · 1/4 - 5 · 1/4 = −1/4. Es desfavorable

Ejercicio 2 resuelto

2Dada la función:

Distribution Function

Sabiendo que p(X ≤ 2) = 0.7 y p(X ≥ 2) = 0.75. Hallar:

1La esperanza matemática

2La varianza

3La desviación típica

solución

distribución

 x p i x · p i x 2· pi
0 0.1 0 0
1 0.15 0.15 0.15
2 0.45 0.9 1.8
3 0.1 0.3 0.9
4 0.2 0.8 3.2
    2.15 6.05

1La esperanza matemática

μ =2.15

2La varianza

σ² = 6.05 - 2.15² = 1.4275

3La desviación típica

σ = 1.19

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