Examen de distribuciones discretas

1Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable.

2Sabiendo que p(X ≤ 2) = 0.7 y p(X ≥ 2) = 0.75. Hallar:

1. La esperanza matemática.

2.La varianza.

3.La desviación típica.

Examen resuelto de distribuciones discretas

1

Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable.

E = {(c,c);(c,x);(x,c);(x,x)}

p(+1) = 2/4

p(+2) = 1/4

p(−5) = 1/4

μ = 1 · 2/4 + 2 · 1/4 - 5 · 1/4 = −1/4. Es desfavorable

Examen resuelto de distribuciones discretas

2

Sabiendo que p(X ≤ 2) = 0.7 y p(X ≥ 2) = 0.75. Hallar:

La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica.

x	p i	x · p i	x 2· pi
0	0.1	0	0
1	0.15	0.15	0.15
2	0.45	0.9	1.8
3	0.1	0.3	0.9
4	0.2	0.8	3.2
		2.15	6.05

μ =2.15

σ² = 6.05 - 2.15² = 1.4275

σ = 1.19