Sea el espacio muestral de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria es una función definida en que toma valores en el conjunto de los números reales, es decir, . Una variable aleatoria es una función que asigna un valor al resultado de un experimento aleatorio.

Variable aleatoria discreta

Decimos que una variable aleatoria es discreta si toma valores en un conjunto numerable, es decir, el rango de (al cual denotaremos con ) es un conjunto numerable. Por ejemplo:

Función de probabilidad de variable aleatoria discreta

Sea una variable aleatoria discreta. Definimos la función de probabilidad de como

Observemos que si , entonces la función de probabilidad :

donde es la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor . Es decir, la función de probabilidad asocia a cada valor de la variable aleatoria, su probabilidad .

Propiedades

Ejemplo de función de probabilidad de variable aleatoria discreta

Supongamos que lanzamos dos dados y definimos la variable aleatoria como

entonces su rango es

Observemos que en este caso el espacio muestral consta de elementos, que son las combinaciones al lanzar los dos dados y el rango de la variable aleatoria son los enteros del al , con esto tenemos que el listado de las probabilidades es

o escrito de forma tabular

Por tanto, su función de probabilidad queda de la forma

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗