Problemas de probabilidad
1Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:
1Dos caras.
2Dos cruces.
3Dos caras y una cruz.
2Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.
3Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar:
1La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.
2La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.
4Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.
2La probabilidad de que el número obtenido sea par.
3La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.
5Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
1Salga 6 en todos.
2Los puntos obtenidos sumen 7.
6Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:
1Un número par.
2Un múltiplo de tres.
3Mayor que cuatro.
7Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Describir el espacio muestral cuando:
1La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.
1La primera bola no se devuelve
8Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Se extrae una al azar de que:
1Sea roja.
2Sea verde.
3Sea amarilla.
4No sea roja.
5No sea amarilla.
9Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de:
1Extraer las dos bolas con reemplazamiento.
2Sin reemplazamiento.
10Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?
11En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar la probabilidad de que el alumno que falta:
1Sea hombre.
2Sea mujer morena.
3Sea hombre o mujer.
12En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:
1Si se saca una papeleta.
2Si se extraen dos papeletas.
3Si se extraen tres papeletas.
13Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.
14Dos hermanos salen de casa. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?
15Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.
16La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
1De que ambos vivan 20 años.
2De que el hombre viva 20 años y su mujer no.
3De que ambos mueran antes de los 20 años.
17Calcular la probabilidad de sacar exactamente dos cruces al tirar una moneda cuatro veces.
18Un grupo de 10 personas se sienta en un banco. ¿Cuál es la probabilidad de que dos personas fijadas de antemano se sienten juntas
19Se extraen cinco cartas de una baraja de 52. Hallar la probabilidad de extraer:
1 4 ases.
24 ases y un rey.
33 cincos y 2 sotas.
4Un 9, 10, sota, caballo y rey en cualquier orden.
53 de un palo cualquiera y 2 de otro.
6Al menos un as.
Problemas resueltos de probabilidad condicionada
Problemas resueltos de probabilidad
1
Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:
1Dos caras.
2Dos cruces.
3Dos caras y una cruz.
Problemas resueltos de probabilidad
2
Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.
Problemas resueltos de probabilidad
3
Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar:
1La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.
2La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.
Problemas resueltos de probabilidad
4
Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.
2La probabilidad de que el número obtenido sea par.
3La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.
Problemas resueltos de probabilidad
5
Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
1Salga 6 en todos.
2Los puntos obtenidos sumen 7.
Problemas resueltos de probabilidad
6
Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:
1Un número par.
2Un múltiplo de tres.
3Mayor que cuatro.
Problemas resueltos de probabilidad
7
Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Describir el espacio muestral cuando:
1La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.
E = {BB, BR, BV, BN, RB, RR, RV, RN, VB, VR, VV, VN, NB, NR, NV, NN}
1La primera bola no se devuelve
E = { BR, BV, BN, RB, RV, RN, VB, VR, VN, NB, NR, NV}
Problemas resueltos de probabilidad
8
Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Se extrae una al azar de que:
1Sea roja.
2Sea verde.
3Sea amarilla.
4No sea roja.
5No sea amarilla.
Problemas resueltos de probabilidad
9
Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de:
1Extraer las dos bolas con reemplazamiento.
2Sin reemplazamiento.
Problemas resueltos de probabilidad
10
Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?
Problemas resueltos de probabilidad
11
En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar la probabilidad de que el alumno que falta:
1Sea hombre.
2Sea mujer morena.
3Sea hombre o mujer.
Problemas resueltos de probabilidad
12
En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:
1Si se saca una papeleta.
2Si se extraen dos papeletas.
3Si se extraen tres papeletas.
Problemas resueltos de probabilidad
13
Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.
Problemas resueltos de probabilidad
14
Dos hermanos salen de casa. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?
Problemas resueltos de probabilidad
15
Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.
Problemas resueltos de probabilidad
16
La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
1De que ambos vivan 20 años.
2De que el hombre viva 20 años y su mujer no.
3De que ambos mueran antes de los 20 años.
Problemas resueltos de probabilidad
17
Calcular la probabilidad de sacar exactamente dos cruces al tirar una moneda cuatro veces.
Problemas resueltos de probabilidad
18
Un grupo de 10 personas se sienta en un banco. ¿Cuál es la probabilidad de que dos personas fijadas de antemano se sienten juntas
Problemas resueltos de probabilidad
19
Se extraen cinco cartas de una baraja de 52. Hallar la probabilidad de extraer:
1 4 ases.
24 ases y un rey.
33 cincos y 2 sotas.
4Un 9, 10, sota, caballo y rey en cualquier orden.
53 de un palo cualquiera y 2 de otro.
6Al menos un as.
