Ejercicios interactivos de ley de Laplace

Contesta a las siguientes preguntas, redondeando a dos cifras decimales siempre que sea necesario:

1Calcular la probabilidad de que al tirar un dado salga:

Un número impar.

P (Impar) = 


Un múltiplo de 3.

P (Múltiplo de 3) = 


Un número menor que 5.


P (<5) = 

Guión Un número impar

Guión Casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Guión Casos favorables: {1, 3, 5}.

Guión Un múltiplo de 3.

Guión Casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Guión Casos favorables: {3, 6}.

Guión Un número menor que 5.

Guión Casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Guión Casos favorables: {1, 2, 3, 4}.

2Una urna tiene seis bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. Si se extrae una bola al azar calcular la probabiliidad de:

Sea blanca.

P (Blanca) = 


Sea negra.

P (Negra) = 


No sea roja.

P (No roja) = 


Guión Sea blanca

Guión Casos posibles: 15.

Guión Casos favorables: 6.

Guión Sea negra

Guión Casos posibles: 15.

Guión Casos favorables: 5.

Guión No sea roja

Guión Casos posibles: 15.

Guión Casos favorables: 11.

También podemos calcular la probabilidad de no roja por el suceso contrario:

3De una urna que contiene 4 bolas blancas y seis negras, se extraen dos bolas al azar, con reemplazamiento. Calcular la probabilidad de que:

Las dos sean negras.


Una sea blanca y la otra negra.


Guión Las dos sean negras.

Guión Una sea blanca y la otra negra.

Puede suceder que primero salga la blanca y después la negra o viceversa.

4De una urna que contiene 4 bolas blancas y seis negras, se extraen dos bolas al azar, sin reemplazamiento. Calcular la probabilidad de que:

Las dos sean negras


Una sea blanca y la otra negra.


Guión Las dos sean negras

Guión Una sea blanca y la otra negra.

Puede suceder que primero salga la blanca y después la negra o viceversa.

5Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:

La probabilidad de que la suma sea 5.


La probabilidad de que la suma sea 11.


Guión La probabilidad de que la suma sea 5.

Los casos posibles son los que resultan de sumar cada una de la puntuaciones de un dado con todas las puntuaciones del otro, es decir, 6 · 6 = 36.

Casos favorables:

Guión La probabilidad de que la suma sea 11.

Casos favorables:

6De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:

Las dos sean espadas.


Al menos una espada.


Una espada y otra copa.


Guión Las dos sean espadas.

Guión Al menos una espada.

Guión Una espada y otra copa.

7Juan y Pedro van de caza, sabiendo que Juan acierta 1 de 4 disparos y que Pedro acierta 1 de cada 3 disparos. Calcular la probabilidad de que:

Juan cace una pieza.


Pedro cace una pieza.


Los dos abatan la misma pieza.


Al menos uno abata la pieza.


Guión Juan cace una pieza.

Guión Pedro cace una pieza.

Guión Los dos abatan la misma pieza.

Guión Al menos uno abata la pieza.

La probabilidad será que acierte Juan o que acierte Pedro menos la probabilidad de que ambos acierten a la vez.

8En una clase hay 10 alumnas con gafas y 20 sin gafas, 5 alumnos con gafas y 10 alumnos sin gafas. Un día asisten 44 alumnos, calcular la probabilidad de que el alumno que falte sea:

Hombre


Mujer sin gafas


Hombre o mujer


Guión Hombre.

El número de alumnos de la clase es de 45 de los cuales 15 son hombres.

Guión Mujer sin gafas.

Guión Hombre o mujer.

La probabilidad de que sea hombre o mujer es 1.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría