La intersección de sucesos es el suceso formado por todos los elementos que son, a la vez, de y .
El suceso se verifica cuando ocurren simultáneamente y .
se lee como y .
Ejemplo:
Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si sacar par y sacar múltiplo de 3. Calcular .
1
2
3
Propiedades de la intersección de sucesos
1Conmutativa
2Asociativa
3Idempotente
4Simplificación
5Distributiva
6Elemento neutro
7Absorción
Probabilidad de la intersección de sucesos
Sucesos independientes
Dos sucesos y son independientes cuando la probabilidad de que suceda no se ve afectada porque haya sucedido, o no, .
Ejemplo:
Se tiene una baraja de 40 cartas, se saca una y se vuelve a meter. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos reyes?
1El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas. Como la baraja contiene 4 reyes, tenemos
2Regresamos la carta a la baraja y nuevamente se tienen 40 cartas. El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas
3Como el segundo evento es independiente del primero tenemos
Sucesos dependientes
Dos sucesos y son dependientes cuando la probabilidad de que suceda se ve afectada porque haya sucedido, o no, .
Ejemplo:
Se tiene una baraja de 40 cartas, se extraen 2 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos reyes?
1El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas. Como la baraja contiene 4 reyes, tenemos
2Ahora la baraja tiene 39 cartas y en ella 3 reyes. El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 39 cartas
3Como el segundo evento es dependiente del primero tenemos
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Probabilidad de que al lanzar un dado 5 veces salga 3,2,1,5,6,3
De cuántas formas diferentes puedo sentar a 7 personas en dos mesas de 3 y 4 sillas respectivamente?
Muy bueno, solo que, el total d elemento u objetos es la letra ‘n’ y la cantidad de elementos tomados e ‘r’, C(n,r) . El ejmplo excelente. Saludos desde Oruro – Bolivia
Entiendo tu sugerencia pero se usa como total de elementos m yla cantidad de elementos tomados n de n, entonces son letras diferentes pero la idea es la misma, lo que tu sugieres viene en algunos libros, pero lo importante es entender.
En el problema 8, deberíamos esclarecer que la comisión la ocupan 3 alumnos que tienen diferentes cargos en la misma. Sin eso, alguna persona podría pensar que se trata de una combinación y no de una permutación. ya que el orden no importaría si todos tuvieran un mismo rol.
Por lo general cuando se habla de una comisión se piensa que todos ya saben que hay 3 diferentes cargos, pero entiendo lo que sugieres ya que sería más correcto, pero hasta los libros no lo aplican.
de cuantas foras distintas se pueden sentarse 8 personas alrededr de una mesa redonda?pasos para reslverlo por favor