Recordemos que el espacio muestral es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio. A estos posible resultados se les llaman sucesos elementales.
Un suceso es un subconjunto del espacio muestral
A diferencia del espacio muestral, el espacio de sucesos , es el conjunto de todos los sucesos.
Si tiramos una moneda el espacio de sucesos está formado por:
Observamos que el primer elemento es el suceso imposible y el último el suceso seguro.
Si el espacio muestral tiene un número finito de elementos, , el número de elementos de es .
Ejemplos
1 El lanzamiento de una moneda:
Cuando lanzamos una moneda, sabemos que puede caer en cara o sello . Estos son todos los posibles resultados del experimento, por lo que
Espacio muestral:
Por la fórmula antes mencionada, el número de elementos del espacio de sucesos es
Número de sucesos
Finalmente el espacio de sucesos es el conjunto de subconjuntos del espacio muestral
- Subjconjuntos de de elementos:
- Subjconjuntos de de elemento:
- Subjconjuntos de de elementos:
Así que
Espacio de sucesos :
2 El lanzamiento de un dado:
Cuanto tiramos un dado puede caer cualquier número del 1 al 6
Espacio muestral:
El espacio muestral tiene elementos, por lo que
Número de sucesos
Para conocer el espacio de sucesos, se hace un análisis como el que se hizo en el ejemplo anterior
- Subjconjuntos de de elementos:
- Subjconjuntos de de elementos:
- Subjconjuntos de de elementos:
···
···
-
Subjconjuntos de de elementos:
Así, el espacio de sucesos sería el conjunto de los sucesos obtenidos con este análisis
Espacio de sucesos:
No escribiremos completo el espacio de sucesos pues se trata de un conjunto de 64 elementos.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Probabilidad de que al lanzar un dado 5 veces salga 3,2,1,5,6,3
De cuántas formas diferentes puedo sentar a 7 personas en dos mesas de 3 y 4 sillas respectivamente?
Muy bueno, solo que, el total d elemento u objetos es la letra ‘n’ y la cantidad de elementos tomados e ‘r’, C(n,r) . El ejmplo excelente. Saludos desde Oruro – Bolivia
Entiendo tu sugerencia pero se usa como total de elementos m yla cantidad de elementos tomados n de n, entonces son letras diferentes pero la idea es la misma, lo que tu sugieres viene en algunos libros, pero lo importante es entender.
En el problema 8, deberíamos esclarecer que la comisión la ocupan 3 alumnos que tienen diferentes cargos en la misma. Sin eso, alguna persona podría pensar que se trata de una combinación y no de una permutación. ya que el orden no importaría si todos tuvieran un mismo rol.
Por lo general cuando se habla de una comisión se piensa que todos ya saben que hay 3 diferentes cargos, pero entiendo lo que sugieres ya que sería más correcto, pero hasta los libros no lo aplican.
de cuantas foras distintas se pueden sentarse 8 personas alrededr de una mesa redonda?pasos para reslverlo por favor