Recordemos que el espacio muestral es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio. A estos posible resultados se les llaman sucesos elementales.

Un suceso es un subconjunto del espacio muestral

A diferencia del espacio muestral, el espacio de sucesos , es el conjunto de todos los sucesos.

 

Si tiramos una moneda el espacio de sucesos está formado por:

 

 

Observamos que el primer elemento es el suceso imposible y el último el suceso seguro.

 

Si el espacio muestral tiene un número finito de elementos, , el número de elementos de es  .

 

Ejemplos

 

1 El lanzamiento de una moneda:

 

Cuando lanzamos una moneda, sabemos que puede caer en cara o sello . Estos son todos los posibles resultados del experimento, por lo que

 

Espacio muestral:

 

Por la fórmula antes mencionada, el número de elementos del espacio de sucesos es

 

Número de sucesos 

 

Finalmente el espacio de sucesos es el conjunto de subconjuntos del espacio muestral

  • Subjconjuntos de de elementos:
  • Subjconjuntos de de elemento:
  • Subjconjuntos de de elementos:

Así que

 

Espacio de sucesos :

 

2 El lanzamiento de un dado:

 

Cuanto tiramos un dado puede caer cualquier número del 1 al 6

 

Espacio muestral:

 

El espacio muestral tiene elementos, por lo que

 

Número de sucesos 

 

Para conocer el espacio de sucesos, se hace un análisis como el que se hizo en el ejemplo anterior

  • Subjconjuntos de de elementos:
  • Subjconjuntos de de elementos:
  • Subjconjuntos de de elementos:

···

···

  • Subjconjuntos de de elementos:

Así, el espacio de sucesos sería el conjunto de los sucesos obtenidos con este análisis

 

Espacio de sucesos:

 

No escribiremos completo el espacio de sucesos pues se trata de un conjunto de 64 elementos.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗