Bienvenidos a nuestra página dedicada a los Diagramas de Árbol y su construcción. Los Diagramas de Árbol son una herramienta poderosa para visualizar y analizar escenarios complejos de manera sistemática. En esta página, te guiamos a través del proceso de creación de estos diagramas paso a paso.
La construcción de un diagrama de árbol comienza asignando una rama para cada posible resultado o evento, acompañada de su respectiva probabilidad. En el extremo de cada rama parcial, se crea un nodo que representa un punto de decisión o evento subsiguiente, dando origen a nuevas ramas que representan las posibles opciones futuras. Cabe destacar que algunos nodos pueden marcar el final del experimento, conocidos como "nudos finales".
Recuerda que una regla fundamental en la construcción de un diagrama de árbol es que la suma de las probabilidades de todas las ramas que parten de un nodo debe ser siempre igual a 1.
Escoger un comité al azar
Una clase consta de seis niñas y niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.
2 Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3 Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
4 Seleccionar tres niñas.
Solución:
Realizaremos el diagrama observando las posibilidades de selección:
- Las opciones son niño con probabilidad de o niña con probabilidad de .
- En el primer nudo en la selección de niño, las opciones son niño con probabilidad de
o niña con probabilidad de y en la selección de niña, las opciones son niño con probabilidad de o niña con probabilidad de . - El tercer segmento se obtiene de manera análoga al anterior.
1 Seleccionar tres niños.
Solución: Son sucesos independientes.
2 Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
Solución: Podemos observar en el diagrama de árbol, que hay 3 ramas que nos brindan el resultado que buscamos, así que debemos sumar las 3 probabilidades
3 Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
Solución:
4 Seleccionar tres niñas.
Solución:
Diagrama para el lanzamiento de 3 monedas
Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, obtengamos caras:
Solución:
Construimos el diagrama, basándonos en las opciones y las probabilidades de cada una:
Calculamos la probabilidad basado en el resultado de caras:
Experimentos compuestos
Un experimento compuesto es aquel que consta de dos o más experimentos aleatorios simples. Es decir, si tiramos un dado, o una moneda, son experimentos aleatorios simples, pero si realizamos el experimento de tirar un dado y posteriormente una moneda, estamos realizando un experimento compuesto. En los experimentos compuestos es conveniente usar el llamado diagrama en árbol para hacerse una idea global de todos ellos.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Tengo 12 personas y se requiere formar equipos de cuatro personas, si dos personas no pueden estar juntas, cuantos posibilidades tengo para armar equipos?
En una universidad el 60% de los estudiantes aprueban contabilidad 70% aprueba inglés y el 30% aprueba ambos cursos si un alumno es seleccionado a la zar encuentra la sig probabilidad condicional
A)para contabilidad dado que pasó inglés
Halla el coeficiente de a⁵ b⁷ en la expansión de (a+b)¹²
El ejercicio nº 3 es incorrecto. El evento E tiene una probabilidad del 5% es decir 0,05 no del 0,005 (5 por mil).
Por favor indicame el artículo pues me sale el de Ejercicios del binomio de Newton.
De 120 formas
Un equipo titular de baloncesto tiene 5 posiciones: pivot, ala-pivot, alero, escolta y base. Si la plantilla del equipo es de 12 jugadores. ¿de cuantas formas podemos hacer de titular si pivot y base son siempre los mismo?