La combinatoria nos puede ser muy útil para calcular los sucesos posibles y favorables, al aplicar la regla de Laplace. Especialmente si hay un gran número de sucesos.

Ejemplos

1 Calcular la probabilidad de sacar exactamente dos cruces al tirar una moneda cuatro veces.

Casos posibles:

Tenemos dos elementos, cara y cruz, y los tomamos de cuatro en cuatro, importando el orden.

Casos favorables:

Tenemos 4 monedas y las tomamos de 2 en 2, sin importar el orden.

2 Un grupo de 10 personas se sienta en un banco. ¿Cuál es la probabilidad de que dos personas fijadas de antemano se sienten juntas?

Casos posibles:

Casos favorables:

Si consideramos las dos personas que se sientan juntas como una sola persona habrá 9!; pero pueden estar de dos formas posibles a la izquierda uno de otro o a la derecha, por tanto se tiene 2 · 9!.

3Se extraen cinco cartas de una baraja de 52. Hallar la probabilidad de extraer:

4 ases.

4 ases y un rey.

3 cincos y 2 sotas.

Un 9, 10, sota, caballo y rey en cualquier orden.

3 de un palo cualquiera y 2 de otro.

Hay cuatro formas de elegir el primer palo y tres formas de elegir al segundo palo.

Al menos un as.