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Vamos

Variaciones

 

1

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una variación

Desarrollamos la ecuación

Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado

Pero descartamos la segunda solución pues debe ser mayor o igual que y . Así que la solución es

 

2

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una variación

Desarrollamos la ecuación

Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado

Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es

 

3

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una variación

Desarrollamos la ecuación

Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado

Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser igual a o negativo. Así que la solución es

 

Variaciones con y sin repetición

 

4

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una variación y de una variación con repetición

Desarrollamos la ecuación

 

Permutaciones

 

5

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una permutación

Desarrollamos la ecuación

Como en ambos lados hay un factor     multiplicando, entonces lo cancelamos

Desarrollamos una vez más

Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado

Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es

 

6

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una permutación

Desarrollamos la ecuación y cancelamos el factor común

Pasamos todos los términos de un lado y sumamos los términos semejantes

Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado

Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es

 

Variaciones y permutaciones

 

7

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una permutación y de una variación

Reacomodamos los factores e incluímos el

Concluímos que

 

Variaciones y combinaciones

 

8

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una variación y combinación

Cancelamos los factores en común de ambos lados de la ecuación

Esto es equivalente a

Concluímos que

 

Combinaciones

 

9

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una combinación

Eliminamos los factores comunes de ambos lados de la ecuación

Desarrollamos

Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado

Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es

 

10

 

Tenemos la ecuación combinatórica

Usamos la fórmula de una combinación

Desarrollamos la ecuación y eliminamos los factores comunes

Nos deshacemos del denominador y realizamos el producto de los términos

Simplificamos y ponemos todos los términos del mismo lado

Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado

Pero descartamos la segunda solución porque el número de orden en las combinaciones es menor que el número de elementos, es decir debe ser menor a . Así que la solución es

 

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¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,19 (16 nota(s))
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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗