Temas
Variaciones
1
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación
Desarrollamos la ecuación
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues debe ser mayor o igual que y . Así que la solución es
2
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación
Desarrollamos la ecuación
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es
3
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación
Desarrollamos la ecuación
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser igual a o negativo. Así que la solución es
Variaciones con y sin repetición
4
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación y de una variación con repetición
Desarrollamos la ecuación
Permutaciones
5
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una permutación
Desarrollamos la ecuación
Como en ambos lados hay un factor multiplicando, entonces lo cancelamos
Desarrollamos una vez más
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es
6
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una permutación
Desarrollamos la ecuación y cancelamos el factor común
Pasamos todos los términos de un lado y sumamos los términos semejantes
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es
Variaciones y permutaciones
7
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una permutación y de una variación
Reacomodamos los factores e incluímos el
Concluímos que
Variaciones y combinaciones
8
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación y combinación
Cancelamos los factores en común de ambos lados de la ecuación
Esto es equivalente a
Concluímos que
Combinaciones
9
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una combinación
Eliminamos los factores comunes de ambos lados de la ecuación
Desarrollamos
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es
10
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una combinación
Desarrollamos la ecuación y eliminamos los factores comunes
Nos deshacemos del denominador y realizamos el producto de los términos
Simplificamos y ponemos todos los términos del mismo lado
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución porque el número de orden en las combinaciones es menor que el número de elementos, es decir debe ser menor a . Así que la solución es
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Tengo 12 personas y se requiere formar equipos de cuatro personas, si dos personas no pueden estar juntas, cuantos posibilidades tengo para armar equipos?
En una universidad el 60% de los estudiantes aprueban contabilidad 70% aprueba inglés y el 30% aprueba ambos cursos si un alumno es seleccionado a la zar encuentra la sig probabilidad condicional
A)para contabilidad dado que pasó inglés
Halla el coeficiente de a⁵ b⁷ en la expansión de (a+b)¹²
no entiendo que relacion tienen los numeros combinatorios con el triangulo de pascal ayuda plis
Para encontrar los números que componen el triángulo de Pascal se usa la fórmula para encontrar los números combinatorios. En el articulo «https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/binomio-de-newton.html» esta la fórmula general del binomio de Newton y esta indicada esta la fórmula para números combinatorios.
De 120 formas
Un equipo titular de baloncesto tiene 5 posiciones: pivot, ala-pivot, alero, escolta y base. Si la plantilla del equipo es de 12 jugadores. ¿de cuantas formas podemos hacer de titular si pivot y base son siempre los mismo?