Ejercicios de combinaciones

1En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

2¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

3A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?

4En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?

5¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

6¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se puede informar con sus vértices?

7Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 5 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:

1Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

2Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

3Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

8Una persona tiene cinco monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?

9Resolver las ecuaciones combinatorias:

1ecuaciones combinatorias

2ecuaciones combinatorias

3ecuaciones combinatorias

Soluciones >>>
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Ejercicio 1 resuelto

En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

No entran todos los elementos.

No importa el orden: Juan, Ana.

No se repiten los elementos.

Combinaciones

Ejercicio 2 resuelto

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

No se repiten los elementos.

solución

Ejercicio 3 resuelto

A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

No se repiten los elementos.

solución

Ejercicio 4 resuelto

En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?

No entran todos los elementos. Sólo elije 4..

No importa el orden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron, que 2 de ron y 2 de anís.

se repiten los elementos. Puede elegir más de una botella del mismo tipo.

solución

Ejercicio 5 resuelto

¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

No se repiten los elementos.

solución

Ejercicio 6 resuelto

¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se puede informar con sus vértices?

Vamos a determinar en primer lugar las rectas que se pueden trazar entre 2 vértices.

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

No se repiten los elementos.

Son combinaciones, a las que tenemos que restar los lados que determinan 5 rectas que no son diagonales.

solución

solución

Ejercicio 7 resuelto

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 5 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:

Soluciones:

1Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

solución

2Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

solución

3Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

solución

Ejercicio 8 resuelto

Una persona tiene cinco monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?

solución

Ejercicio 9 resuelto

Resolver las ecuaciones combinatorias:

Soluciones:

1ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

2ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

3ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

ecuaciones combinatorias

27 no es solución porque el número de orden en las combinaciones es menor que el número de elementos.

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