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Definición de número combinatorio
Los números combinatorios, coeficientes binomiales o combinaciones, se definen y denotan como:
en donde y son enteros y . El número combinatorio de arriba se lee como sobre .
Para ver un enfoque en combinatoria, podemos ver este artículo.
Propiedades de los números combinatorios
Los números combinatorios presentan algunas propiedades muy interesantes:
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Propiedad 1.
Ejemplo
Sin embargo, por la propiedad 1 tenemos que para se cumple que
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Propiedad 2.
Ejemplo. Calculemos
Por el ejercicio anterior tenemos
Por lo tanto
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Propiedad 3.
Esto se debe a que
Animamos al estudiante a que de forma similar, haga el procedimiento que muestre el caso cuando .
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Propiedad 4.
Esto se debe a que
Estas propiedades nos podrán ayudar a realizar cálculos de forma más rápida.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Tengo 12 personas y se requiere formar equipos de cuatro personas, si dos personas no pueden estar juntas, cuantos posibilidades tengo para armar equipos?
En una universidad el 60% de los estudiantes aprueban contabilidad 70% aprueba inglés y el 30% aprueba ambos cursos si un alumno es seleccionado a la zar encuentra la sig probabilidad condicional
A)para contabilidad dado que pasó inglés
Halla el coeficiente de a⁵ b⁷ en la expansión de (a+b)¹²
no entiendo que relacion tienen los numeros combinatorios con el triangulo de pascal ayuda plis
Para encontrar los números que componen el triángulo de Pascal se usa la fórmula para encontrar los números combinatorios. En el articulo «https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/binomio-de-newton.html» esta la fórmula general del binomio de Newton y esta indicada esta la fórmula para números combinatorios.
De 120 formas
Un equipo titular de baloncesto tiene 5 posiciones: pivot, ala-pivot, alero, escolta y base. Si la plantilla del equipo es de 12 jugadores. ¿de cuantas formas podemos hacer de titular si pivot y base son siempre los mismo?