1
Primero, recordemos que las variaciones de elementos tomados de en están dadas por la fórmula
entonces
2
De igual manera que el ejercicio anterior, tenemos
3
Recordemos que las variaciones con repetición de elementos tomando están dadas por
en donde . Entonces
4
Similar al ejercicio anterior, utilizando la fórmula para las variaciones con repetición obtenemos que
5
Recordemos que la fórmula de las permutaciones es
entonces
6
En este caso tenemos una permutación circular, recordemos que su fórmula es
entonces
7
En este caso tenemos permutación con repetición, en las permutaciones con repetición de elementos donde el primer elemento se repite veces , el segundo veces , el tercero veces,... la fórmula viene dada de la siguiente manera
entonces
8
De nuevo tenemos permutación con repetición, entonces
9
Nuevamente recordemos que la fórmula para las combinaciones viene dada de la siguiente manera
o tambien podemos calcular las combinaciones mediante factoriales:
entonces
10
Utilizando la fórmula de combinaciones
11
Para las combinaciones con repetición de elementos se tiene
por tanto
12
Nuevamente utilizamos la fórmula de combinación con repetición, entonces
13
En este caso tenemos la multiplicación entre una variación ordinaria y una permutación circular, utilizamos las correspondientes formulas y multiplicamos, obteniendo
14
Tenemos la multiplicación de una combinación y una combinación con repetición, utilizamos la correspondiente fórmula en cada caso y multiplicamos
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Multiplicación entre variación con repetición y permutación con repetición
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Finalmente nos encontramos con la multiplicación entre una permutación y una variación, utilizamos la correspondiente fórmula y multiplicamos
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
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A)para contabilidad dado que pasó inglés
Halla el coeficiente de a⁵ b⁷ en la expansión de (a+b)¹²
no entiendo que relacion tienen los numeros combinatorios con el triangulo de pascal ayuda plis
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